Somme et différence des nombres relatifs exercices corrigés
Exercice 1:
Calculer les opérations suivantes :
$(+6)+(-11)=$
$(-6)+(+11)=$
$(-6)+(-11)=$
$(+6)+(+11)=$
$(+11)+(-6)=$
$(-11)+(+6)=$
$(-11)+(-6)=$
$(+11)+(+6)=$
Calculer les opérations suivantes :
$(+6)+(-11)= -5$
$(-6)+(+11)= +5$
$(-6)+(-11)= -17$
$(+6)+(+11)= +17$
$(+11)+(-6)= +5$
$(-11)+(+6)= -5$
$(-11)+(-6)= -17$
$(+11)+(+6)= +17$
Exercice 2:
Calculer les opérations suivantes :
$(+7)+(-25)=$
$(+14)+(-23)=$
$(-16)+(-31)=$
$0+(-48)=$
$(+11,5)+(-4,5)=$
$(-12,5)+(+5)=$
$(-2,4)+(-11,5)=$
$(+9,8)+(-34)=$
$(-58,7)+(+14,8)=$
$(-5,7)+(+5,7)=$
$(-62,9)+(+35,4)=$
$(-56,7)+(-9,3)=$
$(+7)+(-25)=-18$
$(+14)+(-23)=-9$
$(-16)+(-31)=-47$
$0+(-48)=-48$
$(+11,5)+(-4,5)=+7$
$(-12,5)+(+5)=-7,5$
$(-2,4)+(-11,5)=-13,9$
$(+9,8)+(-34)=-24,2$
$(-58,7)+(+14,8)=-43,9$
$(-5,7)+(+5,7)=0$
$(-62,9)+(+35,4)=-27,5$
$(-56,7)+(-9,3)=-66$
Exercice 3:
Compléter chaque $\square$ par le signe «+ » ou «-» pour que l’égalité soit vraie :
$(+9)+(\square 3)=(\square 6)$
$(\square 7)+(-6)=(\square 13)$
$(\square 8)+(\square 5)=(-3)$
$(+6)+(\square 8)=(\square 14)$
$(\square 3)+(-8)=(\square 5)$
$(\square 7)+(\square 8)=(-15)$
$(\square 24)+(\square 16)=(+8)$
$(\square 11)+(\square 17)=(-6)$
$(\square 58)+(-13)=(\square 45)$
$(+37)+(\square 13)=(\square 50)$
$(\square 25)+(-42)=(\square 17)$
$(-22)+(\square 9)=(\square 13)$
Exercice 4:
Calculer :
$A=(+9)+(-5)+(-3)$
$B=(-12)+(-13)+(+5)$
$C=(-11)+(-8)+(-7)$
$D=(-4)+(+11)+(-13)$
$E=(-24)+(+16)+(+6)$
$\mathrm{F}=(-9,7)+(+5,4)+(-3,6)$
Calculer :
$A=(+9)+(-5)+(-3)=(+4)+(-3)=+1$
$B=(-12)+(-13)+(+5)=(-25)+(+5)=-20$
$C=(-11)+(-8)+(-7)=(-19)+(-7)=-26$
$D=(-4)+(+11)+(-13)=(+7)+(-13)=-6$
$E=(-24)+(+16)+(+6)=(-8)+(+6)=-2$
$\mathrm{F}=(-9,7)+(+5,4)+(-3,6)=(-4,3)+(-3,6)=(-7,9)$
Exercice 5:
Compléter le tableau:
Exercice 6:
Calculer les expressions suivantes :
$A=(-9)+(+5)+(-3)+(+7)+(-4)+(+1)$
$A=(+5)+(+7)+(+1)+(-9)+(-3)+(-4)$
$A=(+13)+(-16)$
$A=(-3)$
$B=(+11)+(-7)+(-8)+(+3)+(-4)+(-5)$
$C=(-3)+(-5)+(-7)+(+4)+(+7)+(+8)$
$\mathrm{D}=(+25)+(-16)+(+38)+(-22)+(-40)$
$\mathrm{E}=(+82)+(-7)+(+118)+(-9)+(-4)$
$\mathrm{F}=(-18)+(+7)+(-44)+(-13)+(+24)+(+62)$
$B=(+11)+(-7)+(-8)+(+3)+(-4)+(-5)$
$B=(+11)+(+3)+(-7)+(-8)+(-4)+(-5)$
$B=(+14)+(-24)$
$B=(-10)$
$C=(-3)+(-5)+(-7)+(+4)+(+7)+(+8)$
$C=(-15)+(+19)$
$C=(+4)$
$\mathrm{D}=(+25)+(-16)+(+38)+(-22)+(-40)$
$\mathrm{D}=(+25)+(+38)+(-16)+(-22)+(-40)$
$\mathrm{D}=(+63)+(-78)$
$\mathrm{D}=(-15)$
$\mathrm{E}=(+82)+(-7)+(+118)+(-9)+(-4)$
$\mathrm{E}=(+82)+(+118)+(-7)+(-9)+(-4)$
$\mathrm{E}=(+200)+(-20)$
$\mathrm{E}=(+180)$
$\mathrm{F}=(-18)+(+7)+(-44)+(-13)+(+24)+(+62)$
$\mathrm{F}=(-18)+(-44)+(-13)+(+7)+(+24)+(+62)$
$\mathrm{F}=(-75)+(+93)$
$\mathrm{F}=(+18)$
Exercice 7 :
Calculer les opérations suivantes :
$(+7) – (+4) = $
$ (+6) – (-3) =$
$ (-8) – (+5) = $
$ (-10) – (-4) =$
$ (+5) – (+7) =$
$ (+8) – (-12) =$
$ (-4) – (+9) =$
$ (-11) – (-15) =$
$ (+13) – 0 =$
$0 – (+8) =$
Calculer les opérations suivantes :
$(+7) – (+4) =(+7)+(-4) = +3 $
$ (+6) – (-3) =(+6)+(+3)=+9$
$ (-8) – (+5) =(-8)+(-5) = -13 $
$ (-10) – (-4) =(-10)+(+4)=-6$
$ (+5) – (+7) =(+5)+(-7)=-2$
$ (+8) – (-12) =(+8)+(+12)=+20$
$ (-4) – (+9) =(-4)+(-9)=-13$
$ (-11) – (-15) =(-11)+(+15)=+4$
$ (+13) – 0 =(+13)+(0)=+13$
$0 – (+8) =(0)+(-8)=-8$
Exercice 8 :
Calculer les opérations suivantes :
$(+7,6)-(+4,3)=$
$(+9,6)-(-9,3)=$
$(-0,8)-(+2,5)=$
$(-8,8)-(-7,6)=$
$(+15)-(+15)=$
$(-8)-(-8)=$
$(-6,8)-(-9,1)=$
$(-13,3)-(-22,7)=$
$(-1,93)-(-1,93)=$
Calculer les opérations suivantes :
$(+7,6)-(+4,3)=(+7,6)+(-4,3)=+3,3$
$(+9,6)-(-9,3)=(+9,6)+(+9,3)=+18,9$
$(-0,8)-(+2,5)=(-0,8)+(-2,5)=-3,3$
$(-8,8)-(-7,6)=(-8,8)+(+7,6)=-1,2$
$(+15)-(+15)=(+15)+(-15)=0$
$(-8)-(-8)=(-8)+(+8)=0$
$(-6,8)-(-9,1)=(-6,8)+(+9,1)=+2,3$
$(-13,3)-(-22,7)=(-13,3)+(+22,7)=+9,4$
$(-1,93)-(-1,93)=(-1,93)+(+1,93)=0$
Exercice 9:
Compléter chaque $\square$ par le signe «+ » ou «-» pour que l’égalité soit vraie :
$(+9)-(\square 14) $= $(-5)$
$(\square 11)-(-7) $= $(+18)$
$(-8)-(\square 13)$ = $(+5)$
$(\square 24)-(+16) $= $(-40)$
$(+7,4)-(\square 5)$= $(+2,4)$
$(-13,8)-(\square 14,2) $= $(-28)$
$(\square 4,5)-(-6,3) $= $(+10,8)$
$(+9)-(+14)$ =$(-5)$
$(+11)-(-7)$ =$(+18)$
$(-8)-(-13)$ =$(+5)$
$(-24)-(+16)$ = $(-40)$
$(+7,4)-(+5)$ =$(+2,4)$
$(-13,8)-(+14,2)$ = $(-28)$
$(+4,5)-(-6,3)$ = $(+10,8)$
Exercice 10 :
Compléter le tableau :
Exercice 11:
Transformer chaque expression en une somme de nombres relatifs puis calculer :
$\mathrm{A}=(-1)+(+3)-(+2)+(-5)+(+4)-(-6)$
$A=(-1)+(+3)+(-2)+(-5)+(+4)+(+6)$
$\mathrm{A}=(+3)+(+4)+(+6)+(-1)+(-2)+(-5)$
$A=(+13)+(-8)$
$\mathrm{A}=(+5)$
$ \mathrm{B}=(+11)+(-7)-(+8)+(+3)-(+4)+(-5) $
$ \mathrm{C}=(-3)+(-5)-(-7)-(-4)-(-7)+(+8) $
$ D=(+25)-(-16)+(-38)+(-22)+(+22)-(-40) $
$ \mathrm{E}=(+12)-(-7)+(+18)-(-9)+(-4)+(-11) $
$ \mathrm{F}=(-4,3)-(+7,8)+(-5,6)-(-4,3)+(+13,4) $
$ \text { G }=(-0,6)+(+0,5)-(-0,9)+(-1,3)-(-0,4) $
$ H=0-(-5,8)-(+4,7)-(+6,4)-(-8,1)-(-0,7) $
$B = (+11) + (-7) – (+8) + (+3) – (+4) + (-5) $
$B=(+11)+(-7)+(-8)+(+3)+(-4)+(-5)$
$B=(+11)+(+3)+(-7)+(-8)+(-4)+(-5)$
$B=(+14)+(-24)$
$B=-10$
$C=(-3)+(-5)+(+7)+(+4)+(+7)+(+8)$
$C=(+7)+(+4)+(+7)+(+8)+(-3)+(-5)$
$\mathrm{C}=(+26)+(-8)$
$\mathrm{C}=+18$
$\mathrm{D}=(+25)-(-16)+(-38)+(-22)+(+22)-(-40)$
$\mathrm{D}=(+25)+(+16)+(-38)+(-22)+(+22)+(+40)$
$\mathrm{D}=(+25)+(+16)+(+22)+(+40)+(-38)+(-22)$
$\mathrm{D}=(+103)+(-60)$
$\mathrm{D}=+43$
$ \mathrm{E}=(+12)-(-7)+(+18)-(-9)+(-4)+(-11) $
$\mathrm{E}=(+12)+(+7)+(+18)+(+9)+(-4)+(-11)$
$\mathrm{E}=(+46)+(-15)$
$\mathrm{E}=+31$
$\mathrm{F}=(-4,3)-(+7,8)+(-5,6)-(-4,3)+(+13,4)$
$\mathrm{F}=(-4,3)+(-7,8)+(-5,6)+(+4,3)+(+13,4)$
$\mathrm{F}=\underline{(+13,4)}+\underline{(-7,8)+(-5,6)}$
$\mathrm{F}=(+13,4)+(-13,4)$
$\mathrm{F}=0$
$\mathrm{G}=(-0,6)+(+0,5)-(-0,9)+(-1,3)-(-0,4)$
$\mathrm{G}=(-0,6)+(+0,5)+(+0,9)+(-1,3)+(+0,4)$
$\mathrm{G}=(+0,5)+(+0,9)+(+0,4)+(-0,6)+(-1,3)$
$\mathrm{G}=(+1,8)+(-1,9)$
$ G =-0,1$
$\mathrm{H}=0-(-5,8)-(+4,7)-(+6,4)-(-8,1)-(-0,7)$
$\mathrm{H}=0 + (+5,8) + (-4,7) + (-6,4) + (+8,1) + (+0,7)$
$\mathrm{H}=(+5,8)+(+8,1)+(+0,7)+(-4,7)+(-6,4)$
$\mathrm{H}=(+14,6)+(-11,1)$
$H =+3,5$
Exercice 12 :
Compléter le tableau :
Exercice 13 :
$A, B, C, D$ et $E$ sont situés sur un même axe gradué.
Calculer les distances suivantes : $AB \quad $;$ \quad BD \quad $;$ \quad CB \quad $;$ \quad AE \quad $;$ \quad DC \quad $
$\mathrm{AB}=x_{\mathrm{A}}-\mathrm{x}_{\mathrm{B}}=(+20)-(+4)=20-4=16$
$\mathrm{BD}=x_{\mathrm{B}}-x_{\mathrm{D}}=(+4)-(-3)=4+3=7$
$\mathrm{CB}=x_{\mathrm{B}}-\mathrm{x}_{\mathrm{C}}=(+4)-(-10)=4+10=14$
$\mathrm{AE}=x_{\mathrm{A}}-x_{\mathrm{E}}=(+20)-(-6)=20+6=26$
$\mathrm{DC}=x_{\mathrm{D}}-x_{\mathrm{C}}=(-3)-(-10)=-3+10=7$
Exercice 14 :
Sur un axe gradué, on a les points suivants :
$D(+25,34) \quad E(-23,18) \quad F(-71,69)$
a) Placer approximativement ces points sur l’axe :
b) Lequel des points $D$ ou $F$ est-il le plus éloigné du point E ?
a)
b) $\mathrm{DE}=x_{\mathrm{D}}-x_{\mathrm{E}}=(+25,34)-(-23,18)=48,52$
$\mathrm{EF}=x_{\mathrm{E}}-x_{\mathrm{F}}=(-23,18)-(-71,69)=48,51$
$DE > EF$ donc D est le point le plus éloigné de E
Exercice 15 :
Sur un axe gradué, on a les points suivants : $A(+5,04) \quad B(-4,622) \quad C(+0,209)$
a) Placer approximativement ces points sur l’axe :
b) Calculer les distances $A C$ et $B C$ :
c) Que peut-on dire alors du point C ?
a)
b) $\mathrm{AC}=x_{\mathrm{A}}-x_{\mathrm{C}}=(+5,04)-(+0,209)=4,831$
$B C=x_{C}-x_{B}=(+0,209)-(-4,622)=4,831$
c) $A C=B C$ donc $C$ est le milieu de $[A B]$
Somme et différence des nombres relatifs exercices corrigés
Exercice 16 :
Calculer en respectant les priorités :
$A=11-25-(31+61)-29$
$B=-15+(41-72-50)+84$
$C=(7,2-1,5)+6,3-(7,9-4,6)$
$D=(-9,2-5,4)+7,1-(6,3-4,7)$
Calculer en respectant les priorités :
$A=11-25-(31+61)-29$
$A=11-25-92-29$
$A=11-146$
$A=-135$
$B=-15+(41-72-50)+84$
$B=-15+(41-122)+84$
$B=-15+(-81)+84$
$B=-15-81+84$
$B=-96+84$
$B=-12$
$C=(7,2-1,5)+6,3-(7,9-4,6)$
$C=5,7+6,3-3,3$
$C=13-3,3$
$C=9,7$
$\mathrm{D}=(-9,2-5,4)+7,1-(6,3-4,7)$
$D=-14,6+7,1-1,6$
$D=-7,5-1,6$
$D=-9,1$
Exercice 17 :
Calculer en respectant les priorités :
$\mathrm{E}=(7-5)+(2-3)-(-7+5-3)$
$\mathrm{F}=-10-(5-3+2)+(-13+12)$
$\mathrm{G}=12-(-8+4-7)-(9+3-4)$
$H=5-[(12+5-11)-(7+1)]$
$E = (7 – 5) + (2 – 3) – (-7 + 5-3)$
$E = 2 + (-1)-(-5)$
$E=2-1+5$
$\mathbf{E}=\mathbf{6}$
$\mathrm{F}=-10-(5-3+2)+(-13+12)$
$F=-10-4+(-1)$
$F=-14-1$
$F=-15$
$\mathrm{G}=12-(-8+4-7)-(9+3-4)$
$G = 12 – (-4 – 7) – (12 – 4)$
$G =12-(-11)-8$
$G = 12+11-8$
$G =15$
$H=5-[(12+5-11)-(7+1)]$
$H=5-[6-8]$
$H=5-(-2)$
$H=5+2$
$H = 7$
Exercice 18 :
Calculer en respectant les priorités :
$\mathrm{I}=-1+2-3+4-5+6-7+8$
$\mathrm{~J}=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-(7+8)$
$\mathrm{K}=-1+(2-3+4)-(5+6-7)+8$
$\mathrm{L}=[(-1+2)-(3+4)]-[(5+6)-(7+8)]$
$\mathrm{I}=-1+2-3+4-5+6-7+8$
$\mathrm{I}=+2+4+6+8-1-3-5-7$
$I=20-16$
$\mathrm{I}=4$
$\mathrm{J}=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-(7+8)$
$\mathrm{J}=-3-7-11-15$
$\mathrm{J}=-10-11-15$
$\mathrm{J}=-21-15$
J $=-36$
$\mathrm{K}=-1+(2-3+4)-(5+6-7)+8$
$K=-1+3-4+8$
$K=+3+8-1-4$
$K=11-5$
$K=6$
$\mathrm{L}=[(-1+2)-(3+4)]-[(5+6)-(7+8)]$
$\mathrm{L}=[1$ – 7] – [11 – 15]
$L=-6-(-4)$
$L=-6+4$
$L=-2$
Somme et différence des nombres relatifs exercices corrigés