Somme et différence des nombres relatifs exercices corrigés

Exercice 1:  

Calculer les opérations suivantes :

$(+6)+(-11)=$

$(-6)+(+11)=$

$(-6)+(-11)=$

$(+6)+(+11)=$ 

$(+11)+(-6)=$

$(-11)+(+6)=$

$(-11)+(-6)=$

$(+11)+(+6)=$ 

Calculer les opérations suivantes :

$(+6)+(-11)= -5$

$(-6)+(+11)= +5$

$(-6)+(-11)= -17$

$(+6)+(+11)= +17$ 

$(+11)+(-6)= +5$

$(-11)+(+6)= -5$

$(-11)+(-6)= -17$

$(+11)+(+6)= +17$ 

Exercice 2:  

Calculer les opérations suivantes :

$(+7)+(-25)=$

$(+14)+(-23)=$

$(-16)+(-31)=$

$0+(-48)=$

$(+11,5)+(-4,5)=$

$(-12,5)+(+5)=$

$(-2,4)+(-11,5)=$

$(+9,8)+(-34)=$

$(-58,7)+(+14,8)=$

$(-5,7)+(+5,7)=$

$(-62,9)+(+35,4)=$

$(-56,7)+(-9,3)=$ 

$(+7)+(-25)=-18$

$(+14)+(-23)=-9$

$(-16)+(-31)=-47$

$0+(-48)=-48$

$(+11,5)+(-4,5)=+7$

$(-12,5)+(+5)=-7,5$

$(-2,4)+(-11,5)=-13,9$

$(+9,8)+(-34)=-24,2$

$(-58,7)+(+14,8)=-43,9$

$(-5,7)+(+5,7)=0$

$(-62,9)+(+35,4)=-27,5$

$(-56,7)+(-9,3)=-66$ 

Exercice 3:

Compléter chaque $\square$ par le signe «+ » ou «-» pour que l’égalité soit vraie :

$(+9)+(\square 3)=(\square 6)$

$(\square 7)+(-6)=(\square 13)$ 

$(\square 8)+(\square 5)=(-3)$

$(+6)+(\square 8)=(\square 14)$

$(\square 3)+(-8)=(\square 5)$

$(\square 7)+(\square 8)=(-15)$

$(\square 24)+(\square 16)=(+8)$

$(\square 11)+(\square 17)=(-6)$ 

$(\square 58)+(-13)=(\square 45)$

$(+37)+(\square 13)=(\square 50)$

$(\square 25)+(-42)=(\square 17)$

$(-22)+(\square 9)=(\square 13)$ 

Exercice 4: 

Calculer :

$A=(+9)+(-5)+(-3)$

$B=(-12)+(-13)+(+5)$

$C=(-11)+(-8)+(-7)$

$D=(-4)+(+11)+(-13)$

$E=(-24)+(+16)+(+6)$

$\mathrm{F}=(-9,7)+(+5,4)+(-3,6)$

Calculer :

$A=(+9)+(-5)+(-3)=(+4)+(-3)=+1$

$B=(-12)+(-13)+(+5)=(-25)+(+5)=-20$

$C=(-11)+(-8)+(-7)=(-19)+(-7)=-26$

$D=(-4)+(+11)+(-13)=(+7)+(-13)=-6$

$E=(-24)+(+16)+(+6)=(-8)+(+6)=-2$

$\mathrm{F}=(-9,7)+(+5,4)+(-3,6)=(-4,3)+(-3,6)=(-7,9)$

Exercice 5:  

Compléter le tableau:

 

Exercice 6:  

 Calculer les expressions suivantes :

 $A=(-9)+(+5)+(-3)+(+7)+(-4)+(+1)$ 
$A=(+5)+(+7)+(+1)+(-9)+(-3)+(-4)$ 
 $A=(+13)+(-16)$ 
 $A=(-3)$ 

 $B=(+11)+(-7)+(-8)+(+3)+(-4)+(-5)$

 $C=(-3)+(-5)+(-7)+(+4)+(+7)+(+8)$

$\mathrm{D}=(+25)+(-16)+(+38)+(-22)+(-40)$

$\mathrm{E}=(+82)+(-7)+(+118)+(-9)+(-4)$ 

$\mathrm{F}=(-18)+(+7)+(-44)+(-13)+(+24)+(+62)$

$B=(+11)+(-7)+(-8)+(+3)+(-4)+(-5)$

$B=(+11)+(+3)+(-7)+(-8)+(-4)+(-5)$

$B=(+14)+(-24)$

$B=(-10)$

 $C=(-3)+(-5)+(-7)+(+4)+(+7)+(+8)$

 $C=(-15)+(+19)$

 $C=(+4)$

$\mathrm{D}=(+25)+(-16)+(+38)+(-22)+(-40)$

$\mathrm{D}=(+25)+(+38)+(-16)+(-22)+(-40)$

$\mathrm{D}=(+63)+(-78)$

$\mathrm{D}=(-15)$

$\mathrm{E}=(+82)+(-7)+(+118)+(-9)+(-4)$ 

$\mathrm{E}=(+82)+(+118)+(-7)+(-9)+(-4)$ 

$\mathrm{E}=(+200)+(-20)$ 

$\mathrm{E}=(+180)$ 

$\mathrm{F}=(-18)+(+7)+(-44)+(-13)+(+24)+(+62)$

$\mathrm{F}=(-18)+(-44)+(-13)+(+7)+(+24)+(+62)$

$\mathrm{F}=(-75)+(+93)$

$\mathrm{F}=(+18)$

Exercice 7 :

Calculer les opérations suivantes :

$(+7)  – (+4)  = $

$ (+6)  – (-3) =$

$ (-8)  – (+5) = $

$ (-10)  – (-4) =$

$ (+5)  – (+7) =$

$ (+8)  – (-12) =$

$ (-4)  – (+9) =$

$ (-11)  – (-15) =$

$ (+13) – 0 =$

$0 – (+8) =$ 

Calculer les opérations suivantes :

$(+7)  – (+4)  =(+7)+(-4) = +3 $

$ (+6)  – (-3) =(+6)+(+3)=+9$

$ (-8)  – (+5) =(-8)+(-5) = -13 $

$ (-10)  – (-4) =(-10)+(+4)=-6$

$ (+5)  – (+7) =(+5)+(-7)=-2$

$ (+8)  – (-12) =(+8)+(+12)=+20$

$ (-4)  – (+9) =(-4)+(-9)=-13$

$ (-11)  – (-15) =(-11)+(+15)=+4$

$ (+13) – 0 =(+13)+(0)=+13$

$0 – (+8) =(0)+(-8)=-8$ 

Exercice 8 :

Calculer les opérations suivantes :

$(+7,6)-(+4,3)=$

$(+9,6)-(-9,3)=$

$(-0,8)-(+2,5)=$

$(-8,8)-(-7,6)=$

$(+15)-(+15)=$

$(-8)-(-8)=$

$(-6,8)-(-9,1)=$

$(-13,3)-(-22,7)=$

$(-1,93)-(-1,93)=$ 

Calculer les opérations suivantes :

$(+7,6)-(+4,3)=(+7,6)+(-4,3)=+3,3$

$(+9,6)-(-9,3)=(+9,6)+(+9,3)=+18,9$

$(-0,8)-(+2,5)=(-0,8)+(-2,5)=-3,3$

$(-8,8)-(-7,6)=(-8,8)+(+7,6)=-1,2$

$(+15)-(+15)=(+15)+(-15)=0$

$(-8)-(-8)=(-8)+(+8)=0$

$(-6,8)-(-9,1)=(-6,8)+(+9,1)=+2,3$

$(-13,3)-(-22,7)=(-13,3)+(+22,7)=+9,4$

$(-1,93)-(-1,93)=(-1,93)+(+1,93)=0$ 

Exercice 9:  

Compléter chaque $\square$ par le signe «+ » ou «-» pour que l’égalité soit vraie :

$(+9)-(\square 14) $= $(-5)$

$(\square 11)-(-7) $= $(+18)$

$(-8)-(\square 13)$ = $(+5)$

$(\square 24)-(+16) $= $(-40)$

$(+7,4)-(\square 5)$= $(+2,4)$

$(-13,8)-(\square 14,2) $= $(-28)$

$(\square 4,5)-(-6,3) $= $(+10,8)$ 

$(+9)-(+14)$ =$(-5)$

$(+11)-(-7)$ =$(+18)$

$(-8)-(-13)$ =$(+5)$

$(-24)-(+16)$ = $(-40)$

$(+7,4)-(+5)$ =$(+2,4)$

$(-13,8)-(+14,2)$ = $(-28)$

$(+4,5)-(-6,3)$ = $(+10,8)$ 

Exercice 10 :  

Compléter le tableau :

 

Exercice 11: 

Transformer chaque expression en une somme de nombres relatifs puis calculer :

$\mathrm{A}=(-1)+(+3)-(+2)+(-5)+(+4)-(-6)$ 
$A=(-1)+(+3)+(-2)+(-5)+(+4)+(+6)$ 
$\mathrm{A}=(+3)+(+4)+(+6)+(-1)+(-2)+(-5)$ 
$A=(+13)+(-8)$ 
$\mathrm{A}=(+5)$ 

$ \mathrm{B}=(+11)+(-7)-(+8)+(+3)-(+4)+(-5) $ 

$ \mathrm{C}=(-3)+(-5)-(-7)-(-4)-(-7)+(+8) $ 

$ D=(+25)-(-16)+(-38)+(-22)+(+22)-(-40) $ 

$  \mathrm{E}=(+12)-(-7)+(+18)-(-9)+(-4)+(-11) $ 

$ \mathrm{F}=(-4,3)-(+7,8)+(-5,6)-(-4,3)+(+13,4) $ 

$  \text { G }=(-0,6)+(+0,5)-(-0,9)+(-1,3)-(-0,4) $ 

$ H=0-(-5,8)-(+4,7)-(+6,4)-(-8,1)-(-0,7) $ 

$B = (+11) + (-7) – (+8) + (+3) – (+4) + (-5) $
$B=(+11)+(-7)+(-8)+(+3)+(-4)+(-5)$ 
$B=(+11)+(+3)+(-7)+(-8)+(-4)+(-5)$ 
$B=(+14)+(-24)$
$B=-10$ 

$C=(-3)+(-5)+(+7)+(+4)+(+7)+(+8)$
$C=(+7)+(+4)+(+7)+(+8)+(-3)+(-5)$
$\mathrm{C}=(+26)+(-8)$ 
$\mathrm{C}=+18$ 


$\mathrm{D}=(+25)-(-16)+(-38)+(-22)+(+22)-(-40)$ 
$\mathrm{D}=(+25)+(+16)+(-38)+(-22)+(+22)+(+40)$ 
$\mathrm{D}=(+25)+(+16)+(+22)+(+40)+(-38)+(-22)$ 
$\mathrm{D}=(+103)+(-60)$ 
$\mathrm{D}=+43$ 

$ \mathrm{E}=(+12)-(-7)+(+18)-(-9)+(-4)+(-11) $
$\mathrm{E}=(+12)+(+7)+(+18)+(+9)+(-4)+(-11)$
 $\mathrm{E}=(+46)+(-15)$ 
$\mathrm{E}=+31$ 


 $\mathrm{F}=(-4,3)-(+7,8)+(-5,6)-(-4,3)+(+13,4)$ 
$\mathrm{F}=(-4,3)+(-7,8)+(-5,6)+(+4,3)+(+13,4)$ 
$\mathrm{F}=\underline{(+13,4)}+\underline{(-7,8)+(-5,6)}$ 
$\mathrm{F}=(+13,4)+(-13,4)$ 
$\mathrm{F}=0$ 


 $\mathrm{G}=(-0,6)+(+0,5)-(-0,9)+(-1,3)-(-0,4)$ 
 $\mathrm{G}=(-0,6)+(+0,5)+(+0,9)+(-1,3)+(+0,4)$ 
 $\mathrm{G}=(+0,5)+(+0,9)+(+0,4)+(-0,6)+(-1,3)$
 $\mathrm{G}=(+1,8)+(-1,9)$ 
$ G =-0,1$ 

$\mathrm{H}=0-(-5,8)-(+4,7)-(+6,4)-(-8,1)-(-0,7)$ 
 $\mathrm{H}=0 + (+5,8) + (-4,7) + (-6,4) + (+8,1) + (+0,7)$
 $\mathrm{H}=(+5,8)+(+8,1)+(+0,7)+(-4,7)+(-6,4)$
$\mathrm{H}=(+14,6)+(-11,1)$ 
$H =+3,5$ 

Exercice 12 :  

Compléter le tableau :

 

Exercice 13 : 

$A, B, C, D$ et $E$ sont situés sur un même axe gradué.

Calculer les distances suivantes : $AB \quad $;$ \quad BD \quad $;$ \quad CB \quad $;$ \quad AE \quad $;$ \quad DC \quad $

$\mathrm{AB}=x_{\mathrm{A}}-\mathrm{x}_{\mathrm{B}}=(+20)-(+4)=20-4=16$

$\mathrm{BD}=x_{\mathrm{B}}-x_{\mathrm{D}}=(+4)-(-3)=4+3=7$

$\mathrm{CB}=x_{\mathrm{B}}-\mathrm{x}_{\mathrm{C}}=(+4)-(-10)=4+10=14$

$\mathrm{AE}=x_{\mathrm{A}}-x_{\mathrm{E}}=(+20)-(-6)=20+6=26$

$\mathrm{DC}=x_{\mathrm{D}}-x_{\mathrm{C}}=(-3)-(-10)=-3+10=7$

Exercice 14 : 

Sur un axe gradué, on a les points suivants :

$D(+25,34) \quad E(-23,18) \quad F(-71,69)$

a) Placer approximativement ces points sur l’axe :


b) Lequel des points $D$ ou $F$ est-il le plus éloigné du point E ? 

a)

b) $\mathrm{DE}=x_{\mathrm{D}}-x_{\mathrm{E}}=(+25,34)-(-23,18)=48,52$

$\mathrm{EF}=x_{\mathrm{E}}-x_{\mathrm{F}}=(-23,18)-(-71,69)=48,51$

$DE > EF$ donc D est le point le plus éloigné de E

Exercice 15 :  

Sur un axe gradué, on a les points suivants : $A(+5,04) \quad B(-4,622) \quad C(+0,209)$

a) Placer approximativement ces points sur l’axe :

b) Calculer les distances $A C$ et $B C$ :

c) Que peut-on dire alors du point C ?

a)


b) $\mathrm{AC}=x_{\mathrm{A}}-x_{\mathrm{C}}=(+5,04)-(+0,209)=4,831$

$B C=x_{C}-x_{B}=(+0,209)-(-4,622)=4,831$

c) $A C=B C$ donc $C$ est le milieu de $[A B]$

Somme et différence des nombres relatifs exercices corrigés

Exercice 16 :  

Calculer en respectant les priorités :

$A=11-25-(31+61)-29$ 

$B=-15+(41-72-50)+84$ 

$C=(7,2-1,5)+6,3-(7,9-4,6)$ 

$D=(-9,2-5,4)+7,1-(6,3-4,7)$

Calculer en respectant les priorités :

$A=11-25-(31+61)-29$
$A=11-25-92-29$
$A=11-146$
$A=-135$

$B=-15+(41-72-50)+84$
$B=-15+(41-122)+84$
$B=-15+(-81)+84$
$B=-15-81+84$
$B=-96+84$
$B=-12$

$C=(7,2-1,5)+6,3-(7,9-4,6)$
$C=5,7+6,3-3,3$
$C=13-3,3$
$C=9,7$

$\mathrm{D}=(-9,2-5,4)+7,1-(6,3-4,7)$
$D=-14,6+7,1-1,6$
$D=-7,5-1,6$
$D=-9,1$

Exercice 17 :  

Calculer en respectant les priorités :

 $\mathrm{E}=(7-5)+(2-3)-(-7+5-3)$

$\mathrm{F}=-10-(5-3+2)+(-13+12)$

$\mathrm{G}=12-(-8+4-7)-(9+3-4)$

$H=5-[(12+5-11)-(7+1)]$ 

$E = (7 – 5) + (2 – 3) – (-7 + 5-3)$
$E = 2 + (-1)-(-5)$
$E=2-1+5$
$\mathbf{E}=\mathbf{6}$

$\mathrm{F}=-10-(5-3+2)+(-13+12)$
$F=-10-4+(-1)$
$F=-14-1$
$F=-15$

$\mathrm{G}=12-(-8+4-7)-(9+3-4)$
$G = 12 – (-4 – 7) – (12 – 4)$
$G =12-(-11)-8$
$G = 12+11-8$
$G =15$

$H=5-[(12+5-11)-(7+1)]$
$H=5-[6-8]$
$H=5-(-2)$
$H=5+2$
$H = 7$

Exercice 18 :

Calculer en respectant les priorités :  

$\mathrm{I}=-1+2-3+4-5+6-7+8$

$\mathrm{~J}=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-(7+8)$

$\mathrm{K}=-1+(2-3+4)-(5+6-7)+8$

$\mathrm{L}=[(-1+2)-(3+4)]-[(5+6)-(7+8)]$ 

$\mathrm{I}=-1+2-3+4-5+6-7+8$
$\mathrm{I}=+2+4+6+8-1-3-5-7$
$I=20-16$
$\mathrm{I}=4$

$\mathrm{J}=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-(7+8)$
$\mathrm{J}=-3-7-11-15$
$\mathrm{J}=-10-11-15$
$\mathrm{J}=-21-15$
J $=-36$

$\mathrm{K}=-1+(2-3+4)-(5+6-7)+8$
$K=-1+3-4+8$
$K=+3+8-1-4$
$K=11-5$
$K=6$

$\mathrm{L}=[(-1+2)-(3+4)]-[(5+6)-(7+8)]$
$\mathrm{L}=[1$ – 7] – [11 – 15]
$L=-6-(-4)$
$L=-6+4$
$L=-2$

Somme et différence des nombres relatifs exercices corrigés