Calcul littéral 3AC

Modèle N°$1$

Exercice 1 : $(3 pts)$

Développer puis réduire les expressions suivantes :

$A=(8-2 x)^{2}$

$ B=(5+3 y)^{2}$

$C=(4 x-7)(4 x+7) $

Exercice 2: $(3 pts)$

Compléter sur votre copie double les développements suivants :

$a)$ $(x-….)^{2}=….. … 12 x+36$

$b)$ $(…..-9)^{2}=4 x^{2}… ……+……$

$c)$ $(…… … …..)(…… … …..)=x^{2}-9 y^{2}$

Exercice 3 : $(3 pts)$

Factoriser les expressions suivantes :

$D=(4 x-2)(3 x-1)+(3 x-1)(8+x)$

$E=(5+2 x)(6+2 x)-(4-3 x)(5+2 x) $

Exercice 4 :$ (3 pts)$

Factoriser les expressions suivantes en reconnaissant des identités remarquables :

$ F=9 x^{2}-12 x+4 $

$ G=(5+2 x)^{2}-25 $

Exercice 5 : $(3 pts)$

On considère l’expression : $ H=(2 x+11)^{2}-(2 x+10)^{2} $

$a)$ Développer et réduire $H$.

$b)$ Calculer $H$ pour $x = 2$ .

$c)$ Comment peut-on déduire, sans calculatrice, le résultat de : $2011^{2}-2010^{2}$ ?

Exercice 6 : $(3 pts)$

Soit l’expression :$R=49 x^{2}+42 x+9-3(7 x+3)(x+2)$

$a)$ Factoriser $49 x^{2}+42 x+9$ :

$b)$ En déduire une factorisation de $R$.

Exercice 7 : $(2 pts)$

Factorisations plus intéressantes :

$ A=x+3-(2 x+1)(x+3)-(2 x+6)^{2} $

$ B=(x-1)^{2}(x-5)-(x-5)(2-x)^{2} $