Droites dans le plan parallélisme et perpendicularité – Évaluations

Modèle $N°1$

Exercice 1 : (Questions de cours)       Compléter : $(3 pts)$

Si deux droites ne sont pas parallèles alors on dit qu’elles sont $……………………………………$

Si deux droites sont parallèles alors une perpendiculaire à l’une est $…………………………………….$

Si deux droites sont parallèles alors une parallèle à l’une est $…………………………………………….$

Deux droites perpendiculaires sont aussi $…………………………………………………..$

Si deux droites sont perpendiculaires alors une parallèle à l’une est $…………………………………….$

Si deux droites sont perpendiculaires alors une perpendiculaire à l’une est $……………….…………….$

Exercice 2 : Observer chaque figure puis $(2 pts)$

Figure $1$

Compléter les phrases avec «parallèles» ou «perpendiculaires» ou «sécantes»

Les droites $(a)$ et $(b)$ sont $\qquad$

Les droites $(a)$ et $(k)$ sont $\qquad$

Les droites $(e)$ et $(d)$ sont ……………………….

Figure $2$

Compléter les lignes suivantes avec les symboles « $\perp$ » ou «$//$ » ou «$X$» (ce dernier symbole sera utilisé pour traduire le mot «sécantes»).

$(d)$ $……$ $(t) $

$(h)$ $\ldots \ldots$ $(k)$

$(t)$ $\ldots \ldots$ $(h)$

Exercice 3 :  $(2 pts)$

Dans chacun des cas suivants, tracer la droite $(d’)$ parallèle à la droite $(d)$ passant par le point $A$.

Exercice 4 :  $(2 pts)$

$1)$ Placer trois points $A$,$ S$ et $M$ qui ne soient pas alignés.

$2)$ Tracer ensuite : $[AM]$ en rouge, $(SM)$ en vert et $[AS)$ en bleu.

$3)$ Tracer en noir la perpendiculaire à $(SM)$ passant par $A$

$4)$ Tracer la parallèle à $(AS)$ en $M$.

Exercice 5 :  $(2 pts)$

$1)$ Tracer la perpendiculaire à $(RS)$ passant par $T$

$2)$ Tracer la parallèle à $(ST)$ passant par $R$.

Exercice 6 :  (2 pts)

Sur la figure ci-contre, que peut-on dire des droites $(AM)$ et $(YT)$ ? Justifier en complétant le raisonnement suivant :

On sait que ………………………………………………. …………………………………………………………….

Propriété : ………………………………………………..…………………………………………………………….

Donc ………………………………………………………

Exercice 7 :  $(2 pts)$

Reproduire cette figure en respectant les indications (les points $A, B$ et $C$ sont alignés) :

Exercice 8 :  $(5 pts)$

$ABC$ est un triangle.

$M$ est le milieu du segment $[AB]$.

$1)$ Placer avec soin le point $M$.

$2)$ Tracer la parallèle à $(BC)$ passant par $M$ elle coupe $[AC]$ en $N$.

$3)$ Tracer la parallèle à $(AB)$ passant par $N$ elle coupe $[BC]$ en $P$.

$4)$ Tracer la parallèle à $(AC)$ passant par $P$ elle coupe $[AB]$ en $R$.
(Si tes tracés sont précis, vous remarquerez que les points R et M sont confondus).

$5)$ Tracer la droite $(Δ)$, perpendiculaire à $(MN)$ et passant par $A$.

Que pouvez-vous dire des droites $(Δ)$ et $(BC)$ ? Justifier votre réponse.