Droites dans le plan parallélisme et perpendicularité – Évaluations

Modèle N°1

Exercice 1 : (Questions de cours)       Compléter : (3 pts)

Si deux droites ne sont pas parallèles alors on dit qu’elles sont ……………………………………
Si deux droites sont parallèles alors une perpendiculaire à l’une est …………………………………….
Si deux droites sont parallèles alors une parallèle à l’une est …………………………………………….
Deux droites perpendiculaires sont aussi …………………………………………………..…………….
Si deux droites sont perpendiculaires alors une parallèle à l’une est …………………………………….
Si deux droites sont perpendiculaires alors une perpendiculaire à l’une est ……………….…………….

Exercice 2 : Observer chaque figure puis (2 pts)

Exercice 3 :  (2 pts)

Dans chacun des cas suivants, tracer la droite (d’) parallèle à la droite d passant par le point A.

Exercice 4 :  (2 pts)

1. Placer trois points A, S et M qui ne soient pas alignés.
2. Tracer ensuite : [AM] en rouge, (SM) en vert et [AS) en bleu.
3. Tracer en noir la perpendiculaire à (SM) passant par A
4. Tracer la parallèle à (AS) en M.

Exercice 5 :  (2 pts)

Tracer la perpendiculaire à (RS) passant par T
Tracer la parallèle à (ST) passant par R.

Exercice 6 :  (2 pts)

Sur la figure ci-contre, que peut-on dire des droites (AM) et
(YT) ? Justifier en complétant le raisonnement suivant :
On sait que ……………………………………………….
…………………………………………………………….
Propriété : ………………………………………………..
…………………………………………………………….
…………………………………………………………….
Donc ………………………………………………………

Exercice 7 :  (2 pts)

Sur la figure ci-contre, justifier que les droites (AM) et
(XY) sont perpendiculaires (utiliser l’exercice 6) :
On sait que ……………………………………………….
…………………………………………………………….
Propriété : ………………………………………………..
…………………………………………………………….
…………………………………………………………….
Donc ………………………………………………………

Exercice 8 :  (2 pts)

Reproduire cette figure en respectant les indications (les points A, B et C sont alignés) :

Exercice 9 :  (2 pts)

Voici la description de la figure ci-contre :

– Les droites (d) et (d’) sont sécantes en B
– A ∉ (d) et A ∉ (d’)
– (AE) coupe (d’) en F
Placer les points A, B, E et F sur les points
marqués par des croix.

BONUS :

ABC est un triangle.
M est le milieu du segment [AB].
a) Placer avec soin le point M.
b) Tracer la parallèle à (BC) passant par M.
Elle coupe [AC] en N.
c) Tracer la parallèle à (AB) passant par N.
Elle coupe [BC] en P.
d) Tracer la parallèle à (AC) passant par P.
Elle coupe [AB] en R.
(Si tes tracés sont précis, vous remarquerez
que les points R et M sont confondus).
e) Tracer la droite (Δ), perpendiculaire à (MN) et passant par A.
Que pouvez-vous dire des droites (Δ) et (BC) ? Justifier votre réponse.