Équilibre d’un solide soumis à deux forces – Cours 3AC

ÉQUILIBRE D’UN CORPS SOLIDE
soumis à l’action de deux forces

Activité expérimentale

On considère un corps (S) très léger en équilibre sous l’action de dynamomètres D₁ et D₂.

Observation et interprétation

🡺 Bilan des forces exercées sur le corps (S)

Le système étudié : {le corps (S)}.
Forces de contact :
- \(\overrightarrow{F_1}\) : force exercée par D₁ sur (S).
- \(\overrightarrow{F_2}\) : force exercée par D₂ sur (S).
Forces à distance : poids (négligé car masse très petite).

🡺 Caractéristiques des forces \(\overrightarrow{F_1}\) et \(\overrightarrow{F_2}\)

Force	Point d’application	Droite d’action	Sens	Intensité
\(\overrightarrow{F_1}\)	Point A	La droite (AB)	De A vers la gauche	\(F_1 = 4\,\text{N}\)
\(\overrightarrow{F_2}\)	Point B	La droite (AB)	De B vers la droite	\(F_2 = 4\,\text{N}\)

🡺 Représentation des forces (échelle 1 cm → 2 N)

\(x \rightarrow 4N\) donc \(x = \frac{4 \times 1}{2} = 2\,\text{cm}\).

🡺 Comparaison des caractéristiques

D’après le tableau, \(\vec{F}_1\) et \(\vec{F}_2\) ont :

✅ même droite d’action (AB),

✅ même intensité \(F_1 = F_2 = 4\,\text{N}\),

✅ sens opposés \(\vec{F}_1 = -\vec{F}_2\).

Conclusion (conditions d’équilibre)

Lorsqu’un solide soumis à deux forces \(\vec{F}_1\) et \(\vec{F}_2\) est en équilibre, ces deux forces ont :

la même droite d’action,
la même intensité,
des sens inverses.

\(\displaystyle \vec{F}_1 + \vec{F}_2 = \vec{0}\)

Synthèse

Pour qu’un solide soumis à deux forces soit en équilibre,
les deux forces doivent être directement opposées :
même direction, même intensité, sens contraires.

\(\vec{F}_1 + \vec{F}_2 = \vec{0}\)