La gravitation universelle évaluations

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Résumé de cours
Exercices corrigés

Évaluation de Physique

Gravitation universelle 

Matière :Physique
Niveau :Tronc Commun
Durée :45 min
Barème :20 points

Exercice 1 : Écriture scientifique et ordre de grandeur (4 points)

4 pts

1) Donner la définition de l’écriture scientifique d’un nombre. (1 pt)

2) Écrire les nombres suivants en écriture scientifique : \(2584\), \(0,056\), \(96870\), \(7,506\). (1 pt)

3) Définir l’ordre de grandeur d’un nombre. Donner la règle pour le déterminer. (1 pt)

4) Déterminer l’ordre de grandeur des nombres suivants : \(2584\), \(0,056\), \(96870\), \(7,506\). (1 pt)

 

Exercice 2 : Chiffres significatifs (3 points)

3 pts

1) Définir les chiffres significatifs. (1 pt)

2) Donner le nombre de chiffres significatifs pour : \(2,58\), \(4,9687\), \(0,056\), \(0,0560\), \(7,506\). (1 pt)

3) Effectuer les opérations suivantes en respectant les règles des chiffres significatifs : \(1,2 \times 3,63\) et \(\frac{55,8744}{6,2}\). (1 pt)

 

Exercice 3 : Échelle des longueurs et unités astronomiques (4 points)

4 pts

1) Définir l’Unité Astronomique (U.A) et l’Année Lumière (A.L). Donner leurs valeurs. (1 pt)

2) Convertir les distances suivantes en mètres : \(4 \, \text{mm}\), \(44,3 \, \text{m}\), \(4,16 \, \text{km}\), \(100 \, \text{nm}\). (1 pt)

3) La distance Terre-Soleil est de \(150 \times 10^6 \, \text{km}\). Exprimer cette distance en mètres puis en U.A. (1 pt)

4) Comparer le diamètre d’un globule rouge \(d_1 = 0,007 \, \text{mm}\) avec le diamètre de la Terre \(d_2 = 12800 \, \text{km}\). De combien d’ordres de grandeur se distinguent-ils ? (1 pt)

 

Exercice 4 : Loi de gravitation universelle (5 points)

5 pts

1) Énoncer la loi de gravitation universelle de Newton. (1 pt)

2) Donner l’expression mathématique de l’intensité de la force d’attraction gravitationnelle entre deux corps ponctuels \(A\) et \(B\). Préciser la signification de chaque terme. (1 pt)

3) Deux corps ponctuels \(A\) et \(B\) de masses \(m_A = 45 \, \text{g}\) et \(m_B = 100 \, \text{g}\) sont séparés par une distance \(AB = 50 \, \text{cm}\). Calculer l’intensité de la force d’attraction gravitationnelle qui s’exerce entre eux. (1,5 pts)

4) Donner les caractéristiques des forces \(\vec{F}_{A/B}\) et \(\vec{F}_{B/A}\). (1,5 pts)

 

Exercice 5 : Application de la loi de gravitation (4 points)

4 pts

On donne : \(G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{N·m}^2·\text{kg}^{-2}\), \(M_T = 6,0 \times 10^{24} \, \text{kg}\), \(R_T = 6380 \, \text{km}\).

1) Calculer l’intensité de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur un corps de masse \(m = 1,0 \, \text{kg}\) placé à la surface de la Terre (\(h = 0\)). (1,5 pts)

2) Calculer l’intensité de la même force si le corps est placé à une altitude \(h = 1000 \, \text{km}\). (1,5 pts)

3) Que peut-on conclure sur l’évolution de la force gravitationnelle avec l’altitude ? (1 pt)

 

Évaluation de Physique

La gravitation universelle

 

Exercice n°1 (5 points)

Le tableau ci-dessous présente les diamètres de Mercure, Vénus, La Terre, Saturne et Neptune.

Dimension des planètesValeurEcriture scientifique en (m)Ordre de grandeur
Mercure4900 km  
Vénus12 millions de mètres  
Terre\( 1,3.10^4 \, \text{km} \)  
Saturne\( 12.10^7 \, \text{m} \)  
Neptune50 milles kilomètres  
  1. Complétez le tableau ci-dessus.
  2. Ranger ces planètes par ordre croissant de taille.
  3. Quelles sont les planètes dont les diamètres sont du même ordre de grandeur que celui de la Terre.

Exercice n°2 (7 points)

Le satellite Phobos de la planète Mars décrit une trajectoire circulaire dont le centre est confondu avec le centre de Mars. Le rayon de cette trajectoire a pour valeur \( R = 9378 \, \text{km} \). On considérera que Phobos et Mars ont des masses régulièrement réparties autour de leur centre.

  1. Exprimer littéralement la valeur \( F_{M/P} \) de la force \( \vec{F}_{M/P} \) exercée par Mars sur le satellite Phobos.
  2. Calculer la valeur de cette force.
  3. Déterminer la valeur de la force \( \vec{F}_{P/M} \) exercée par Phobos sur la planète Mars.

Données :

  • Masse de Mars: \( M_M = 6,42 \times 10^{23} \, \text{kg} \)
  • Masse du satellite Phobos: \( m_P = 9,6 \times 10^{15} \, \text{kg} \)
  • Constante de gravitation universelle: \( G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{SI} \)

Exercice n°3 (8 points)

Un corps (S) de masse m=50 kg, se trouve à une altitude h=10 km par rapport au sol terrestre.

  1. Ecrire l’expression de la force d’attraction appliquée par la terre sur le corps (S) à l’altitude h en fonction de G, MT, RT et h.
  2. Ecrire l’expression du poids du corps (S) à l’altitude h en fonction de sa masse m et l’intensité de pesanteur \( g_h \) à l’altitude h.
  3. En considérant que la force de gravitation est égale au poids du corps, trouver l’expression de \( g_h \) à l’altitude h en fonction de G, MT, RT et h.
  4. En déduire l’expression de l’intensité de pesanteur \( g_0 \) au sol en fonction de G, MT et RT calculer sa valeur.
  5. Trouver l’expression de \( g_h \) à l’altitude h en fonction de \( g_0 \), RT et h. calculer la valeur de \( g_h \).
  6. Calculer la valeur de l’altitude h où l’intensité de pesanteur \( g_h \) devient égale au quart de sa valeur \( g_0 \) sur le sol.

Données :

  • Masse de la Terre: \( M_T = 5,972 \times 10^{24} \, \text{kg} \)
  • Rayon de la Terre: \( R_T = 6,371 \times 10^6 \, \text{m} \)
  • Constante de gravitation universelle: \( G = 6,674 \times 10^{-11} \, \text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2} \)
  • Masse du corps: \( m = 50 \, \text{kg} \)
  • Altitude: \( h = 10 \, \text{km} = 10^4 \, \text{m} \)

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