Les nombres en écriture fractionnaire
Exercice 1:
$1)$ Compléter les pointillés :
$1,467 \times \ldots=146,7 \quad $ ; $ \quad 14,67 \times \ldots=146,7 \quad $ ; $ \quad 14,67 \times \ldots =14670 \quad $ ; $ \quad 14,67 \times \ldots =1467$
$0,043 \times \ldots =4,3 \quad $ ; $ \quad 0,00321 \times \ldots=321 \quad $ ; $ \quad 0,089 \times \ldots =8,9 \quad $ ; $ \quad 0,091 \times \ldots =91$
$2)$ Multiplier le nombre décimal de façon à obtenir un résultat entier :
$a)$ $5,72 \times 100=572$
$b)$ $0,012 \times \ldots =\ldots $
$c)$ $8,2 \times \ldots=\ldots$
$d)$ $0,002 \times \ldots=\ldots$
$e)$ $56,2 \times \ldots=\ldots$
$f)$ $8,1 \times \ldots=\ldots$
$g)$ $0,0031 \times \ldots=\ldots$
$h)$ $0,02752 \times \ldots=\ldots$
$1)$
$1,467 \times 100=146,7 \quad $ ; $ \quad 14,67 \times \mathbf{1 0}=146,7 \quad $ ; $ \quad 14,67 \times \mathbf{1} \mathbf{0 0 0}=14670 \quad $ ; $ \quad 14,67 \times \mathbf{1 0 0}=1467$
$0,043 \times \mathbf{1 0 0}=4,3 \quad $ ; $ \quad 0,00321 \times \mathbf{1 0 0} \mathbf{0 0 0}=321 \quad $ ; $ \quad 0,089 \times \mathbf{1 0 0}=8,9 \quad $ ; $ \quad 0,091 \times \mathbf{1} \mathbf{0 0 0}=91$
$2)$
$a)$ $5,72 \times 100=572$
$b)$ $0,012 \times 1000=12$
$c)$ $8,2 \times 10=82$
$d)$ $0,002 \times 1000=2$
$e)$ $56,2 \times 10=562$
$f)$ $8,1 \times 10=81$
$g)$ $0,0031 \times 10000=31$
$h)$ $0,02752 \times 100000=2752$
Exercice 2:
Transformer les quotients suivants afin d’obtenir un dénominateur entier :
$a)$ $\frac{4,2}{5,31}=\frac{4,2 \times \ldots \ldots}{5,31 \times \ldots \ldots}=\frac{\ldots \ldots .}{\ldots \ldots}$
$b)$ $\frac{6,23}{10,4}=\frac{6,23 \times \ldots \ldots}{10,4 \times \ldots \ldots}=\frac{\ldots \ldots .}{\ldots \ldots}$
$c)$ $\frac{4,037}{65,21}=\frac{4,037 \times \ldots \ldots}{65,21 \times \ldots \ldots}=$
$d)$ $\frac{6,7}{4,207}=\frac{6,7 \times \ldots \ldots}{4,207 \times \ldots . .}=\frac{\ldots \ldots . .}{}$
$e)$ $\frac{0,094}{7,2}=\frac{0,094 \times \ldots \ldots}{7,2 \times \ldots \ldots}=$
$f)$ $\frac{0,065}{0,04}=\frac{0,065 \times \ldots \ldots .}{0,04 \times \ldots \ldots .}=\frac{\ldots \ldots .}{\ldots \ldots}$
$g)$ $\frac{5}{6,4}=\frac{5 \times \ldots \ldots}{6,4 \times \ldots \ldots .}=\frac{\ldots \ldots .}{}$
$h)$ $\frac{7,36}{2,3}=\frac{7,36 \times \ldots \ldots}{2,3 \times \ldots \ldots}=\frac{\ldots \ldots}{\ldots \ldots}$
$i)$ $\frac{9}{0,0006}=\frac{9 \times \ldots \ldots}{0,0006 \times \ldots \ldots}=\frac{\ldots \ldots . .}{\ldots \ldots}$
$a)$ $\quad \frac{4,2}{5,31}=\frac{4,2 \times 100}{5,31 \times 100}=\frac{420}{531}$
$b)$ $\quad \frac{6,23}{10,4}=\frac{6,23 \times 100}{10,4 \times 100}=\frac{623}{1040}$
$c)$ $\quad \frac{4,037}{65,21}=\frac{4,037 \times 1000}{65,21 \times 1000}=\frac{4037}{65210}$
$d)$ $\quad \frac{6,7}{4,207}=\frac{6,7 \times 1000}{4,207 \times 1000}=\frac{6700}{4207}$
$e)$ $\quad \frac{0,094}{7,2}=\frac{0,094 \times 1000}{7,2 \times 1000}=\frac{94}{7200}$
$f)$ $\quad \frac{0,065}{0,04}=\frac{0,065 \times 1000}{0,04 \times 1000}=\frac{65}{40}$
$g)$ $\quad \frac{5}{6,4}=\frac{5 \times 10}{6,4 \times 10}=\frac{50}{64}$
$h)$ $\quad \frac{7,36}{2,3}=\frac{7,36 \times 100}{2,3 \times 100}=\frac{736}{230}$
$i)$ $\quad \frac{9}{0,0006}=\frac{9 \times 10000}{0,0006 \times 10000}=\frac{90000}{6}$
Exercice 3:
Compléter les pointillés par $<$ ou $>$ :
$\frac{5}{10}\ldots\frac{6}{10} \quad$ ; $\quad \frac{2}{1000}\ldots\frac{1}{1000} \quad$ ; $\quad\frac{7}{9}\ldots\frac{7,4}{9} \quad$ ; $\quad \frac{2}{6}\ldots\frac{4}{6} \quad$ ; $ \quad \frac{4}{100}\ldots\frac{40}{100}$
$\frac{8,6}{1000}\ldots\frac{6,8}{1000} \quad $ ; $\quad \frac{40,1}{3}\ldots\frac{40,02}{3} \quad $ ; $ \quad \frac{16}{17}\ldots\frac{18}{17} \quad$ ; $ \quad \frac{16,3}{18}\ldots\frac{16,4}{18} \quad $ ; $ \quad \frac{1,9}{8}\ldots\frac{1,7}{8}$
$\frac{5}{10}<\frac{6}{10} \quad$ ; $\quad \frac{2}{1000}>\frac{1}{1000} \quad$ ; $\quad\frac{7}{9}<\frac{7,4}{9} \quad$ ; $\quad \frac{2}{6}<\frac{4}{6} \quad$ ; $ \quad \frac{4}{100}<\frac{40}{100}$
$\frac{8,6}{1000}>\frac{6,8}{1000} \quad $ ; $\quad \frac{40,1}{3}>\frac{40,02}{3} \quad $ ; $ \quad \frac{16}{17}<\frac{18}{17} \quad$ ; $ \quad \frac{16,3}{18}<\frac{16,4}{18} \quad $ ; $ \quad \frac{1,9}{8}>\frac{1,7}{8}$
Exercice 4:
$1)$ Transformer la fraction pour lui donner le dénominateur indiqué :
$a)$ $\frac{5}{10}=\frac{5 \times 10}{10 \times 10}=\frac{50}{100}$
$b)$ $\frac{7}{20}=\frac{7 \times \ldots}{20 \times \ldots}=\frac{\ldots}{40}$
$c)$ $ \frac{5}{10}=\frac{5 \times \ldots}{10 \times \ldots}=\frac{\ldots}{50}$
$d)$ $ \frac{7}{20}=\frac{7 \times \ldots}{20 \times \ldots}=\frac{\ldots}{80}$
$e)$ $ \frac{7}{5}=\frac{7 \times \ldots}{5 \times \ldots}=\frac{\ldots}{15}$
$f)$ $\frac{7}{5}=\frac{7 \times \ldots}{5 \times \ldots}=\frac{\ldots}{35}$
$g)$ $\frac{8}{7}=\frac{8 \times \ldots}{7 \times \ldots}=\frac{\ldots}{28}$
$h)$ $\frac{8}{7}=\frac{8 \times \ldots}{7 \times \ldots}=\frac{\ldots}{42}$
$2)$ Même consigne que la question $1)$.
$a)$ $\frac{5}{10}=\frac{5 \times \ldots}{10 \times \ldots}=\frac{\ldots}{1000}$
$b)$ $\frac{7}{100}=\frac{7 \times \ldots}{100 \times \ldots}=\frac{\ldots}{1000}$
$c)$ $\frac{7}{4}=\frac{7 \times \ldots}{4 \times \ldots}=\frac{\ldots}{12}$
$d)$ $\frac{14}{10}=\frac{14 \times \ldots}{10 \times \ldots}=\frac{\ldots}{50}$
$e)$ $ \frac{3}{5}=\frac{3 \times \ldots}{5 \times \ldots}=\frac{\ldots}{25}$
$f)$ $ \frac{4}{6}=\frac{4 \times \ldots}{6 \times \ldots}=\frac{\ldots}{24}$
$g)$. $\frac{5}{2}=\frac{5 \times \ldots}{2 \times \ldots}=\frac{\ldots}{6}$
$h)$ $\frac{5}{3}=\frac{5 \times \ldots}{3 \times \ldots}=\frac{\ldots}{18}$
$i)$ $ 2=\frac{2 \times \ldots}{1 \times \ldots}=\frac{\ldots}{5}$
$j)$ $7=\frac{7 \times \ldots}{1 \times \ldots}=\frac{\ldots}{3}$
$k)$ $12=\frac{12 \times \ldots}{1 \times \ldots}=\frac{\ldots}{5}$
$l)$ $17=\frac{17 \times \ldots}{1 \times \ldots}=\frac{\ldots}{3}$
$1)$
$a)$ $\frac{5}{10}=\frac{5 \times 10}{10 \times 10}=\frac{50}{100}$
$b)$ $\frac{7}{20}=\frac{7 \times 2}{20 \times 2}=\frac{14}{40}$
$c)$ $ \frac{5}{10}=\frac{5 \times 5}{10 \times 5}=\frac{25}{50}$
$d)$ $ \frac{7}{20}=\frac{7 \times 4}{20 \times 4}=\frac{28}{80}$
$e)$ $ \frac{7}{5}=\frac{7 \times 3}{5 \times 3}=\frac{21}{15}$
$f)$ $\frac{7}{5}=\frac{7 \times 7}{5 \times 7}=\frac{49}{35}$
$g)$ $\frac{8}{7}=\frac{8 \times 4}{7 \times 4}=\frac{32}{28}$
$h)$ $\frac{8}{7}=\frac{8 \times 6}{7 \times 6}=\frac{48}{42}$
$2)$
$a)$ $\frac{5}{10}=\frac{5 \times 100}{10 \times 100}=\frac{500}{1000}$
$b)$ $\frac{7}{100}=\frac{7 \times 10}{100 \times 10}=\frac{70}{1000}$
$c)$ $\frac{7}{4}=\frac{7 \times 3}{4 \times 3}=\frac{21}{12}$
$d)$ $\frac{14}{10}=\frac{14 \times 5}{10 \times 5}=\frac{70}{50}$
$e)$ $ \frac{3}{5}=\frac{3 \times 5}{5 \times 5}=\frac{15}{25}$
$f)$ $ \frac{4}{6}=\frac{4 \times 4}{6 \times 4}=\frac{16}{24}$
$g)$ $\frac{5}{2}=\frac{5 \times 3}{2 \times 3}=\frac{15}{6}$
$h)$ $\frac{5}{3}=\frac{5 \times 6}{3 \times 6}=\frac{30}{18}$
$i)$ $ 2=\frac{2 \times 5}{1 \times 5}=\frac{10}{5}$
$j)$ $7=\frac{7 \times 3}{1 \times 3}=\frac{21}{3}$
$k)$ $12=\frac{12 \times 5}{1 \times 5}=\frac{60}{5}$
$l)$ $17=\frac{17 \times 3}{1 \times 3}=\frac{51}{3}$
Exercice 5:
Écrire avec le même dénominateur puis comparer les deux nombres :
$a)$ $\frac{5}{10}$ et $\frac{59}{100}$
$b)$ $\frac{2}{100}$ et $\frac{19}{1000}$
$c)$ $\frac{1}{2} $ et $ \frac{3}{4} $
$d)$ $\frac{3}{5}$ et $ \frac{7}{10} $
$e)$ $\frac{59}{18}$ et $\frac{10}{3}$
$f)$ $\frac{5}{6}$ et $\frac{2}{3} $
$g)$ $\frac{5,1}{5}$ et $\frac{10,2}{10}$
$h)$ $ \frac{9,4}{2} $ et $ \frac{29}{6}$
$i)$ $\frac{8}{9}$ et $\frac{53}{63}$
$j)$ $ \frac{9}{4} $ et $ 2$
$k)$ $6,5$ et $\frac{13}{2}$
$a)$ $\frac{5}{10}$ et $\frac{59}{100}$
$\begin{array}{cc}\quad \frac{5}{10} \frac{\times \mathbf{1 0}}{\times 10} \quad \text { et } & \frac{59}{100} \Longrightarrow \begin{array}{c}\frac{50}{100}\end{array}<\frac{59}{100}\end{array}$
$b)$ $\frac{2}{100}$ et $\frac{19}{1000}$
$\begin{array}{cc}\quad \frac{2}{100} \frac{\times \mathbf{1 0}}{\times 10} \quad \text { et } & \frac{19}{1000} \Longrightarrow \begin{array}{c}\frac{20}{1000}\end{array}>\frac{19}{1000}\end{array}$
$c)$ $\frac{1}{2} $ et $ \frac{3}{4} $
$\begin{array}{cc}\quad \frac{1}{2} \frac{\times \mathbf{2}}{\times 2} \quad \text { et } & \frac{3}{4} \Longrightarrow \begin{array}{c}\frac{2}{4}\end{array}<\frac{3}{3}\end{array}$
$d)$ $\frac{3}{5}$ et $ \frac{7}{10} $
$\begin{array}{cc}\quad \frac{3}{5} \frac{\times \mathbf{2}}{\times 2} \quad \text { et } & \frac{7}{10} \Longrightarrow \begin{array}{c}\frac{6}{10}\end{array}<\frac{7}{10}\end{array}$
$e)$ $\frac{59}{18}$ et $\frac{10}{3}$
$\begin{array}{cc}\quad \frac{59}{18} \text { et } & \frac{10}{3}\frac{\times \mathbf{6}}{\times 6} \Longrightarrow \begin{array}{c}\frac{59}{18}\end{array}<\frac{60}{18}\end{array}$
$f)$ $\frac{5}{6}$ et $\frac{2}{3} $
$\begin{array}{cc}\quad \frac{5}{6} \text { et } & \frac{2}{3}\frac{\times \mathbf{2}}{\times 2} \Longrightarrow \begin{array}{c}\frac{5}{6}\end{array}>\frac{4}{6}\end{array}$
$g)$ $\frac{5,1}{5}$ et $\frac{10,2}{10}$
$\begin{array}{cc}\quad \frac{5,1}{5} \frac{\times \mathbf{2}}{\times 2} \quad \text { et } & \frac{10,2}{10} \Longrightarrow \begin{array}{c}\frac{10,2}{10}\end{array}=\frac{10,2}{10}\end{array}$
$h)$ $ \frac{9,4}{2} $ et $ \frac{29}{6}$
$\begin{array}{cc}\quad \frac{9,4}{2} \frac{\times \mathbf{3}}{\times 3} \quad \text { et } & \frac{29}{6} \Longrightarrow \begin{array}{c}\frac{28,2}{6}\end{array}<\frac{29}{6}\end{array}$
$i)$ $\frac{8}{9}$ et $\frac{53}{63}$
$\begin{array}{cc}\quad \frac{8}{9} \frac{\times \mathbf{7}}{\times 7} \quad \text { et } & \frac{53}{63} \Longrightarrow \begin{array}{c}\frac{56}{63}\end{array}>\frac{53}{63}\end{array}$
$j)$ $ \frac{9}{4} $ et $ 2$
$\begin{array}{cc}\quad \frac{9}{4} \text { et } & 2\frac{\times \mathbf{4}}{\times 4} \Longrightarrow \begin{array}{c}\frac{9}{4}\end{array}>\frac{8}{4}\end{array}$
$k)$ $6,5$ et $\frac{13}{2}$
$\begin{array}{cc}\quad 6,5 \frac{\times \mathbf{2}}{\times 2} \quad \text { et } & \frac{13}{2} \Longrightarrow \begin{array}{c}\frac{13}{2}\end{array}=\frac{13}{2}\end{array}$
Exercice 6:
$1)$ Ranger ces nombres dans l’ordre croissant :
$\frac{5}{9}$ ; $\frac{5,3}{9}$ ; $\frac{5,03}{9}$ ; $\frac{53}{9}$ ; $\frac{5,2}{9}$ ; $\frac{5,23}{9}$ ; $\frac{5,1}{9}$ ; $\frac{5,32}{9}$
$2)$ Ranger ces nombres dans l’ordre décroissant :
$\frac{11}{7}$ ; $\frac{11,1}{7}$ ; $\frac{11,21}{7}$ ; $\frac{12}{7}$ ; $\frac{11,12}{7}$ ; $\frac{12,21}{7}$ ; $\frac{12,11}{7}$ ; $\frac{11,22}{7}$
$1)$
$\frac{5}{9}<\frac{5,03}{9}<\frac{5,1}{9}<\frac{5,2}{9}<\frac{5,23}{9}<\frac{5,3}{9}<\frac{5,32}{9}<\frac{53}{9}$
$2)$
$\frac{12,21}{7}>\frac{12,11}{7}>\frac{12}{7}>\frac{11,22}{7}>\frac{11,21}{7}>\frac{11,12}{7}>\frac{11,1}{7}>\frac{11}{7}$
Exercice 7:
$1)$ Écrire avec le même dénominateur (ici $ \mathbf{12}$), puis ranger tous ces nombres dans l’ordre décroissant :
$\frac{7}{12}=\frac{\ldots}{\ldots}\quad ; \quad \frac{3}{4}=\frac{\ldots}{\ldots}\quad ;\quad \frac{5}{6}=\frac{\ldots}{\ldots}\quad ; \quad \frac{1}{2}=\frac{\ldots}{\ldots}\quad ; \quad 0,8=\frac{\ldots}{\ldots}\quad ; \quad \frac{0,9}{1}=\frac{\ldots}{\ldots} $
$2)$ Écrire avec le même dénominateur (ici $ \mathbf{7 0}$), puis ranger tous ces nombres dans l’ordre croissant :
$\frac{36}{70}=\frac{\ldots}{\ldots} \quad ;\quad \frac{3}{5}=\frac{\ldots}{\ldots} \quad ; \quad 0,7=\frac{\ldots}{\ldots} \quad ;\quad \frac{1}{2}=\frac{\ldots}{\ldots} \quad ; \quad \frac{8}{10}=\frac{\ldots}{\ldots} \quad ;\quad \frac{4}{7}=\frac{\ldots}{\ldots}$
$3)$ Écrire avec le même dénominateur (ici $ \mathbf{10 0 0}$ ), puis ranger tous ces nombres dans l’ordre décroissant.
$\frac{9}{10}=\frac{\ldots}{\ldots} \quad ; \quad 0,91=\frac{\ldots}{\ldots} \quad ;\quad \frac{9,25}{10}=\frac{\ldots}{\ldots} \quad ; \quad \frac{92}{100}=\frac{\ldots}{\ldots} \quad ; \quad \frac{0,0094}{0,1}=\frac{\ldots}{\ldots}$
$1)$ Écrire avec le même dénominateur (ici $ \mathbf{12}$), puis ranger tous ces nombres dans l’ordre décroissant :
$\frac{7}{12}=\frac{7}{12}\quad ; \quad \frac{3}{4}=\frac{9}{12}\quad ;\quad \frac{5}{6}=\frac{10}{12}\quad ; \quad \frac{1}{2}=\frac{6}{12}\quad ; \quad 0,8=\frac{9,6}{12}\quad ; \quad \frac{0,9}{1}=\frac{10,8}{12} $
$\frac{0,9}{1}>\frac{5}{6}>0,8>\frac{3}{4}>\frac{7}{12}>\frac{1}{2} $
$2)$ Écrire avec le même dénominateur (ici $ \mathbf{7 0}$), puis ranger tous ces nombres dans l’ordre croissant :
$\frac{36}{70}=\frac{36}{70} \quad ;\quad \frac{3}{5}=\frac{42}{70} \quad ; \quad 0,7=\frac{49}{70} \quad ;\quad \frac{1}{2}=\frac{35}{70} \quad ; \quad \frac{8}{10}=\frac{56}{70} \quad ;\quad \frac{4}{7}=\frac{40}{70}$
$\frac{1}{2}<\frac{36}{70}<\frac{4}{7}<\frac{3}{5}<0,7<\frac{8}{10} $
$3)$ Écrire avec le même dénominateur (ici $ \mathbf{10 0 0}$ ), puis ranger tous ces nombres dans l’ordre décroissant.
$\frac{9}{10}=\frac{900}{1000} \quad ; \quad 0,91=\frac{910}{1000} \quad ;\quad \frac{9,25}{10}=\frac{925}{1000} \quad ; \quad \frac{92}{100}=\frac{920}{1000} \quad ; \quad \frac{0,0094}{0,1}=\frac{94}{1000}$
$\frac{9,25}{10}>\frac{92}{100}>\frac{915}{1000}>0,91>\frac{9}{10}>\frac{0,0094}{0,1}$
Exercice 8:
$1)$ Écrire avec le même dénominateur, puis ranger tous ces nombres dans l’ordre croissant :
$ \frac{3}{5} \quad ; \quad \frac{5}{6}\quad ; \quad\frac{11}{15}\quad ; \quad\frac{2}{3}\quad ; \quad\frac{1}{2}\quad ; \quad\frac{7}{10} $
$2)$ Écrire avec le même dénominateur, puis ranger tous ces nombres dans l’ordre décroissant :
$ \frac{5}{3}\quad ; \quad\frac{9}{7}\quad ; \quad\frac{11}{6}\quad ; \quad\frac{19}{14}\quad ; \quad\frac{30}{21}\quad ; \quad\frac{3}{2}$
$1)$ $\frac{3}{5}=\frac{18}{30} \quad ; \quad \frac{5}{6}=\frac{25}{30} \quad ; \quad \frac{11}{15}=\frac{22}{30} $
$\frac{2}{3}=\frac{20}{30} \quad ; \quad \frac{1}{2}=\frac{15}{30} \quad ; \quad \frac{7}{10}=\frac{21}{30} $
$ \frac{1}{2}<\frac{3}{5}<\frac{2}{3}<\frac{7}{10}<\frac{11}{15}<\frac{5}{6} $
$2)$ $\frac{5}{3}=\frac{70}{42} \quad ; \quad \frac{9}{7}=\frac{54}{42} \quad ; \quad \frac{11}{6}=\frac{77}{42} $
$\frac{19}{14}=\frac{57}{42} \quad ; \quad \frac{30}{21}=\frac{60}{42} \quad ; \quad \frac{3}{2}=\frac{63}{42} $
$ \frac{11}{6}>\frac{5}{3}>\frac{3}{2}>\frac{30}{21}>\frac{19}{14}>\frac{9}{7}$
Exercice 9:
Compléter les écritures afin d’obtenir des fractions équivalentes :
$a)$ $\frac{4}{3}=\frac{\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots}{\ldots \ldots \ldots \ldots}=\frac{28}{\ldots \ldots}$
$b)$ $\frac{5}{7}=\frac{\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots}{\ldots \ldots \ldots \ldots}=\frac{\ldots \ldots}{63}$
$c)$ $\frac{6}{5}=\frac{\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots}{\ldots \ldots \ldots \ldots}=\frac{42}{\ldots \ldots}$
$d)$$\frac{5}{9}=\frac{\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots}{\ldots \ldots \ldots \ldots}=\frac{\ldots \ldots}{72}$
$e)$ $\frac{3}{8}=\frac{\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots}{\ldots \ldots \ldots \ldots}=\frac{27}{\ldots \ldots}$
$f)$ $\frac{11}{6}=\frac{\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots}{\ldots \ldots \ldots \ldots}=\frac{\ldots \ldots}{63}$
$a)$ $\frac{4}{3}=\frac{4 \times 7}{3 \times 7}=\frac{28}{21}$
$b)$ $ \frac{5}{7}=\frac{5 \times 9}{7 \times 9}=\frac{45}{63}$
$c)$ $\frac{6}{5}=\frac{6 \times 7}{5 \times 7}=\frac{42}{35}$
$d)$ $ \frac{5}{9}=\frac{5 \times 8}{9 \times 8}=\frac{40}{72}$
$e)$ $\frac{3}{8}=\frac{3 \times 9}{8 \times 9}=\frac{27}{72}$
$f)$ $ \frac{11}{6}=\frac{11 \times 8}{6 \times 8}=\frac{88}{48}$
Exercice 10:
Simplifier au maximum les fractions suivantes :
$a)$ $\frac{18}{21}=$
$b)$ $\frac{21}{49}=$
$c)$ $\frac{16}{18}=$
$d)$ $\frac{84}{108}=$
$e)$$\frac{135}{180}=$
$f)$ $\frac{210}{315}=$
$g)$ $\frac{96}{132}=$
$h)$ $\frac{525}{210}=$
$i)$ $\frac{810}{240}=$
$j)$ $\frac{22500}{1800}=$
$k)$ $\frac{15 \times 12}{18 \times 35}=$
$l)$ $\frac{24 \times 54}{72 \times 30}=$
$m)$ $\frac{39 \times 10}{15 \times 26}=$
$a)$ $\frac{18}{21}=\frac{3 \times 6}{3 \times 7}=\frac{6}{7}$
$b)$ $\frac{21}{49}=\frac{7 \times 3}{7 \times 7}=\frac{3}{7}$
$c)$ $\frac{16}{18}=\frac{22 \times 8}{22 \times 9}=\frac{8}{9}$
$d)$ $\frac{84}{108}=\frac{2 \times 42}{2 \times 54}=\frac{42}{54}=\frac{2 \times 21}{2 \times 27}=\frac{21}{27}=\frac{3 \times 7}{3 \times 9}=\frac{7}{9}$
$e)$ $\frac{135}{180}=\frac{5 \times 27}{5 \times 36}=\frac{27}{36}=\frac{9 \times 3}{9 \times 4}=\frac{3}{4}$
$f)$ $\frac{210}{315}=\frac{5 \times 42}{5 \times 63}=\frac{42}{63}=\frac{7 \times 6}{7 \times 9}=\frac{6}{9}=\frac{2 \times 3}{3 \times 3}=\frac{2}{3}$
$g)$ $\frac{96}{132}=\frac{2 \times 48}{2 \times 66}=\frac{48}{66}=\frac{2 \times 24}{2 \times 33}=\frac{24}{33}=\frac{3 \times 8}{3 \times 11}=\frac{8}{11}$
$h)$ $\frac{525}{210}=\frac{5 \times 105}{5 \times 42}=\frac{105}{42}=\frac{3 \times 35}{3} \times 14=\frac{35}{14}=\frac{7 \times 5}{7 \times 2}=\frac{5}{2}$
$i)$ $\frac{810}{240}=\frac{81 \times 10}{24 \times 10}=\frac{81}{24}=\frac{27 \times[3}{8 \times[3}=\frac{27}{8}$
$j)$ $\frac{22500}{1800}=\frac{225 \times 100}{18 \times 100}=\frac{225}{18}=\frac{25 \times 9}{2 \times 9}=\frac{25}{2}$
$k)$ $\frac{15 \times 12}{18 \times 35}=\frac{3 \times 5 \times 4 \times 3}{3 \times 6 \times 7 \times 5}=\frac{3 \times 4}{6 \times 7}=\frac{3) \times 2 \times 2}{3 \times 2 \times 7}=\frac{2}{7}$
$l)$ $\frac{24 \times 54}{72 \times 30}=\frac{8 \times 3 \times 9 \times 6}{8 \times 9 \times 3 \times 10}=\frac{6}{10}=\frac{2 \times 3}{2 \times 5}=\frac{3}{5}$
$m)$ $\frac{39 \times 10}{15 \times 26}=\frac{13 \times 3 \times 2 \times 5}{3 \times 5 \times 2 \times 13}=\frac{1}{1}=1$
Exercice 11:
Ecrire les quotients suivants sous forme de fractions et simplifier les résultats :
$a)$ $\frac{2,5}{10,5}=$
$b)$ $\frac{48}{272}=$
$c)$ $\frac{0,64}{80}=$
$d)$ $\frac{0,36}{600}=$
$a)$ $\frac{2,5}{10,5}=\frac{2,5 \times 2}{10,5 \times 2}=\frac{5}{21}$
$b)$ $\frac{48}{272}=\frac{2 \times 24}{2 \times 136}=\frac{24}{136}=\frac{2 \times 12}{2 \times 68}=\frac{12}{68}=\frac{4 \times 3}{4 \times 17}=\frac{3}{17}$
$c)$ $\frac{0,64}{80}=\frac{0,64 \times 100}{80 \times 100}=\frac{64}{8000}=\frac{8 \times 8}{8 \times 1000}=\frac{8}{1000}=\frac{8 \times 1}{8 \times 125}=\frac{1}{125}$
$d)$ $\frac{0,36}{600}=\frac{0,36 \times 100}{600 \times 100}=\frac{36}{60000}=\frac{6 \times 6}{6 \times 10000}=\frac{6}{10000}=\frac{2 \times 3}{2 \times 5000}=\frac{3}{5000}$
Les nombres en écriture fractionnaire