Modèle $N°1$

Exercice 1 : $(2 pts)$

Ecrire les nombres suivants sous formes d’une fraction :

$a)$ $57,29$

$b)$ $0,096$

$c)$ $222,4$

$d)$ $1,0509$

Exercice 2: $(2 pts)$

Transformer les fractions suivantes pour obtenir des fractions égales dont le dénominateur est égal à $12$.

Vous devrez écrire l’étape intermédiaire. Les réponses non justifiées ne seront pas comptabilisées.

$a)$ $\frac{7}{3}$

$b)$ $\frac{2,5}{6}$

$c)$ $\frac{16}{24}$

$d)$ $\frac{9960}{120}$

Exercice 3 : $(4 pts)$

Simplifier au maximum les fractions suivantes : 
Vous devrez écrire l’étape intermédiaire. Les réponses non justifiées ne seront pas comptabilisées.  

$a)$ $\frac{810}{240}$

$b)$ $\frac{22500}{1800}$

$c)$ $\frac{15 \times 12}{18 \times 35}$

$d)$ $\frac{24 \times 54}{72 \times 30}$

Exercice 4 : $(3 pts)$

Dans une classe, on a relevé les informations suivantes :

• $\frac{3}{5}$ des élèves jouent au football

• $\frac{3}{4}$ des élèves jouent au basket

• $\frac{7}{10}$ des élèves jouent au tennis

(certains élèves pratiquent plusieurs activités)

Quel est le sport le moins pratiqué ? (Suivre les étapes suivantes)

On rangera ces fractions en les transformant pour qu’elles aient toutes le même dénominateur :

$\frac{3}{5}=\frac{\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots}{\ldots \ldots \ldots \ldots . .}=\frac{\ldots \ldots}{20}$

$\frac{3}{4}=\frac{\ldots \ldots \ldots \ldots . .}{\ldots \ldots \ldots \ldots . .}=\frac{\ldots \ldots .}{20}$

$\frac{7}{10}=\frac{\ldots \ldots \ldots \ldots . .}{\ldots \ldots \ldots \ldots . .}=\frac{\ldots \ldots . .}{20}$

Comparer ces proportions ayant toutes maintenant le même dénominateur :

$\frac{\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots}{\ldots \ldots \ldots \ldots . .} $$<$$\frac{\ldots \ldots . .}{\ldots . .}$$<$$ \frac{\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots}{\ldots \ldots \ldots \ldots . .}$

Conclure pour les proportions proposées au départ : $\frac{\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots}{\ldots \ldots \ldots \ldots . .} $$<$$\frac{\ldots \ldots . .}{\ldots . .}$$<$$ \frac{\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots}{\ldots \ldots \ldots \ldots . .}$

Le sport le moins pratiqué est : $\ldots \ldots \ldots \ldots . .$

Exercice 5 : $(7 pts)$

Effectuer les opérations suivantes et simplifier les résultats chaque fois que cela est possible: 

$A=\frac{29}{14}-\frac{5}{2} \times \frac{5}{7}$

$B=\left(\frac{8}{3}+\frac{6}{3}\right) \times \frac{1}{6}$

$C=\frac{23}{16}-2 \times \frac{5}{8}$

$D=\frac{720}{560} \times \frac{70}{108}$

$E=\left(1+\frac{1}{3}\right) \times\left(1-\frac{1}{6}\right) \times\left(1-\frac{1}{12}\right)$

$F=1+\frac{1}{3} \times 1-\frac{1}{6} \times 1-\frac{1}{12}$

Exercice 6 : $(2 pts)$

Ali a mangé $\frac{1}{5}$ d’un gâteau. Imane a mangé les $\frac{3}{15}$ de ce même gâteau.

$a)$ Quelle fraction du gâteau ont-ils mangé à eux deux ?

$b)$ Quelle fraction du gâteau reste-t-il ?