Opérations sur les nombres rationnels : cours et exercices corrigés
Exercice 1:
Donner le résultat en écriture fractionnaire :
$\frac{5}{10}+\frac{6}{10}=$
$\frac{1}{100}+\frac{2}{100}=$
$\frac{7}{8}+\frac{7,4}{8}=$
$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=\frac{6}{6}=$
$\frac{4}{100}+\frac{40}{100}=$
$\frac{6,2}{10}+\frac{2,8}{10}=$
$\frac{4,1}{3}+\frac{4,02}{3}=$
$\frac{27}{13}+\frac{15}{13}=$
$\frac{94}{29}+\frac{6}{29}=$
$\frac{754}{231}+\frac{157}{231}=$
$\frac{5}{10}+\frac{6}{10}=\frac{11}{10}$
$\frac{1}{100}+\frac{2}{100}=\frac{3}{100}$
$\frac{7}{8}+\frac{7,4}{8}=\frac{14,4}{8}$
$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=\frac{6}{6}=1$
$\frac{4}{100}+\frac{40}{100}=\frac{44}{100}$
$\frac{6,2}{10}+\frac{2,8}{10}=\frac{9}{10}$
$\frac{4,1}{3}+\frac{4,02}{3}=\frac{8,12}{3}$
$\frac{27}{13}+\frac{15}{13}=\frac{42}{13}$
$\frac{94}{29}+\frac{6}{29}=\frac{100}{29}$
$\frac{754}{231}+\frac{157}{231}=\frac{911}{231}$
Exercice 2:
Donner le résultat en écriture fractionnaire :
$A=\frac{5}{2} \frac{\times 10}{\times 10}+\frac{17}{20} $
$ A=\frac{50+17}{20} $
$ A=\frac{67}{20}$
$B=\frac{4}{5} \frac{\times \ldots \ldots}{\times \ldots \ldots}+\frac{3}{10}$
$ B=\frac{\ldots \ldots+3}{10} $
$ B=\frac{\ldots \ldots}{10}$
$ \mathrm{C}=\frac{3}{2} \frac{\times \ldots \ldots}{\times \ldots \ldots}+\frac{7}{4} $
$ \mathrm{C}=\frac{\ldots \ldots+7}{4} $
$\mathrm{C}=\frac{\ldots \ldots .}{4}$
$ D=\frac{5}{6}+\frac{2}{3} \frac{\times \ldots \ldots}{\times \ldots \ldots} $
$ D=\frac{5+\ldots \ldots}{6} $
$ D=\frac{\ldots \ldots}{6}$
$ E=6 \frac{\times \ldots \ldots}{\times \ldots \ldots}+\frac{4}{3} $
$ E=\frac{\ldots \ldots+4}{3} $
$ E=\frac{\ldots \ldots}{3}$
$ F=\frac{12}{5}+7 \frac{\times \ldots \ldots}{\times \ldots \ldots} $
$ F=\frac{12+\ldots \ldots}{5} $
$ F=\frac{\ldots \ldots}{5}$
$ G=\frac{5}{6}-\frac{1}{2} \frac{\times \ldots \ldots}{\times \ldots \ldots} $
$ G=\frac{5-\ldots \ldots}{6} $
$ G=\frac{\ldots \ldots .}{6}$
$ H=\frac{7}{3}\frac{\times \ldots \ldots }{\times \ldots \ldots } -\frac{13}{12} $
$ H=\frac{13}{12} $
$H=\frac{\ldots .13}{12} $
Exercice 3:
Donner le résultat en écriture fractionnaire :
$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$
$B=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}$
$C=\frac{1}{2}+\frac{3}{10}$
$D=2+\frac{1}{3}$
$E=4+\frac{7}{5}$
Exercice 4:
Donner le résultat en écriture fractionnaire :
$A=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}$
$\mathrm{~B}=\frac{7}{2}-\frac{5}{4}$
$\mathrm{C}=\frac{5}{9}-\frac{1}{3}$
$\mathrm{D}=7-\frac{20}{3}$
$\mathrm{E}=\frac{27}{4}-6$
$\mathrm{F}=\frac{17}{7}-2$
Exercice 5:
Donner le résultat en écriture fractionnaire :
$A=\frac{2}{10}+\frac{65}{100}+\frac{4}{10}$
$\mathrm{B}=\frac{1}{2}+\frac{5}{4}+\frac{7}{2} $
$C=\frac{10}{3}+\frac{5}{6}+\frac{19}{12}$
$\mathrm{D}=\frac{5}{2}+\frac{11}{18}+\frac{5}{3}$
$E=1+\frac{7}{3}-\frac{2}{15}-\frac{4}{5}$
Exercice 6:
Calculer en respectant les priorités et en donnant le résultat en écriture fractionnaire :
$A=\frac{4}{7}-\left(\frac{6}{7}-\frac{5}{7}\right)+\frac{1}{7}$
$B=\frac{19}{4}-\left[\frac{1}{2}-\left(\frac{3}{8}-\frac{1}{4}\right)\right]$
$C=\left(\frac{7}{12}-\frac{1}{6}\right)-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\right)$
$D=\frac{3}{10}-\left(\frac{97}{100}-0,8\right)$
Exercice 7:
Donner le résultat en écriture fractionnaire :
$A=\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} $
$B=\frac{12}{7} \times \frac{14}{4} $
$C=5 \times \frac{3}{20} $
$D=\frac{4}{7} \times \frac{5}{3} \times \frac{9}{8}$
$E=3 \times \frac{4}{5} \times \frac{11}{9}$
Exercice 8:
Donner le résultat en écriture fractionnaire :
$A=\frac{2}{3} \times\left(\frac{7}{5}+\frac{2}{5}\right) $
$B=\left(\frac{7}{4}-\frac{3}{4}\right) \times\left(\frac{7}{5}+\frac{2}{5}\right) $
$C=\frac{17}{14}-\left(\frac{3}{2} \times \frac{5}{7}\right) $
$D=\left(\frac{7}{12}+\frac{1}{6}\right) \times \frac{3}{2} $
$E=4 \times\left(\frac{3}{10}+\frac{3}{5}\right) $
$\mathrm{F}=\left(\frac{10}{8}-\frac{1}{4}\right) \times\left(\frac{7}{12}+\frac{2}{3}\right) $
$\mathrm{G}=\frac{4}{5}-\frac{1}{3} \times \frac{2}{15}+\frac{4}{45} $
$\mathrm{H}=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{4}-\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\right)\right] $
Exercice 9:
Sachant que $\mathrm{a}=\frac{3}{4}$ et $\mathrm{b}=\frac{5}{2}$, calculer :
$A=3 a+2 b$
$B=4ab$
$C=(a+b)(b-a)$
$D=\frac{5}{3}a-\frac{1}{6}b$
Exercice 10:
Calculer :
1) $\frac{6}{7} \div \frac{2}{3}$
2) $\frac{6}{7} \div \frac{3}{4}$
3) $\frac{6}{7} \div \frac{4}{5}$
4) $8 \div \frac{2}{3}$
5) $8 \div \frac{3}{4}$
6) $8 \div \frac{4}{5}$
Exercice 11:
$\mathrm{A}=\left(\frac{2}{9} \times \frac{1}{2}\right) \div \frac{6}{11}$
$\mathrm{B}=5 \times\left(\frac{1}{13} \div \frac{3}{4}\right)$
$\mathrm{C}=\left(\frac{5}{7}+\frac{1}{28}\right) \div \frac{2}{3}$
Exercice 12:
Pour acheter une nouvelle photocopieuse, le collège décide de payer les $\frac{3}{4}$ du prix et les parents d’élèves $\frac{1}{5}$ de ce qui reste. Le foyer avait prévu de participer pour $20 \%$ du prix.
Tout cela suffira-t-il pour faire cet achat ?
Exercice 13:
La Sécurité sociale rembourse $55 \%$ des frais médicaux et une mutuelle complète ce remboursement par les $\frac{4}{11}$ de ce que rembourse la Sécurité sociale.
1) Quelle fraction des frais médicaux est remboursée par la mutuelle.
2) Finalement, quelle fraction des frais médicaux n’est pas remboursée?
Exercice 14:
Noura décide de dépenser le contenu de sa tirelire pour acheter des cadeaux de Noël.
Elle utilise $\frac{3}{7}$ de sa » fortune » pour acheter un cadeau à Hamza et $\frac{4}{9}$ pour Nada.
1) Sans faire les divisions, trouver le cadeau qui coûte le plus cher.
2) Quelle fraction de ses économies reste-t-il à Noura pour un cadeau à son petit frère ?
Exercice 15:
Mariem a dégusté $\frac{1}{6}$ des chocolats qu’on lui a offerts. Son petit frère Ali, qui a repéré où elle cache la boîte, a mangé les $\frac{2}{3}$ du reste.
Quelle fraction de la boîte de chocolats reste-t-il après » l’intervention » d’Ali ?
Exercice 16:
La clé USB de Sara est remplie aux deux cinquièmes de sa capacité de stockage qui est de 64 Go. Peut-elle encore stocker ses photos de l’école qui représentent 10 Go?
Opérations sur les nombres rationnels : cours et exercices corrigés