Mesure des quantités de matière en solution par Conductimétrie – Cours
⚡ CONDUCTIMÉTRIE
Mesure des quantités de matière – 1er Bac Sciences
Conductance d’une solution électrolytique
1. Nature du courant électrique dans les solutions électrolytiques
🔬 Activité – Migration des ions
Protocole : On utilise un tube en U contenant une solution aqueuse de sulfate de cuivre II (Cu²⁺ + SO₄²⁻) et une solution de dichromate de potassium acidifiée (2K⁺ + Cr₂O₇²⁻). On immerge deux électrodes de graphite connectées à un générateur.
Observation :
- 🔵 Couleur bleue à côté de la cathode (pôle −) → présence d’ions Cu²⁺
- 🟠 Couleur orange à côté de l’anode (pôle +) → présence d’ions Cr₂O₇²⁻
Conclusion : Le courant électrique dans les électrolytes est un double déplacement d’ions. Les cations se déplacent dans le sens conventionnel du courant (vers la cathode), les anions dans le sens inverse (vers l’anode).
Résumé :
- ⚡ Dans les métaux : déplacement des électrons libres (sens opposé au courant conventionnel).
- ⚡ Dans les électrolytes : double déplacement des cations (sens du courant) et des anions (sens opposé).
2. La loi d’Ohm dans les solutions électrolytiques
🔬 Activité – Vérification de la loi d’Ohm
Protocole : On réalise un montage avec une solution de chlorure de sodium. On applique une tension alternative sinusoïdale et on mesure différentes valeurs de \( U \) et \( I \).
Résultats : La courbe \( U = f(I) \) est une droite linéaire.
Conclusion : La solution électrolytique vérifie la loi d’Ohm : \( U = R \cdot I \) ou \( I = G \cdot U \).
Facteurs influençant la conductance
1. Facteurs associés à la cellule conductimétrique
🔹 Influence de la surface immergée S :
✅ G augmente quand S augmente (plus d’ions peuvent se déplacer entre les électrodes).
🔹 Influence de la distance L entre les électrodes :
✅ G diminue quand L augmente (plus d’obstacles pour les ions).
🔹 État de la surface des électrodes : une surface propre et lisse favorise une meilleure conductance.
2. Facteurs associés aux caractéristiques de la solution
🔹 Température : \( G \) augmente avec la température (les ions se déplacent plus vite).
🔹 Concentration : \( G \) augmente avec la concentration (plus d’ions dans la solution).
\( G = \alpha \cdot C \) (pour les solutions diluées)
🔹 Nature du soluté : \( G \) dépend des ions présents.
Exemple : \( \text{NaCl} \) \( (G = 3,2 \, mS) \) vs \( \text{NaOH} \) \( (G = 6,2 \, mS) \)
Conclusion : \( G \) augmente avec \( S \), \( T \), \( C \), et dépend de la nature des ions. \( G \) diminue quand \( L \) augmente.
Courbe d’étalonnage \( G = f(C) \)
🔬 Principe
On mesure la conductance \( G \) de plusieurs solutions de concentrations connues d’un électrolyte donné. On trace la courbe d’étalonnage \( G = f(C) \).
Pour une solution inconnue, on mesure sa conductance \( G \) et on lit sa concentration sur la courbe.
🔬 Application – Sérum physiologique
Données : On prélève \( V_i = 5 \, mL \) de sérum physiologique (NaCl) que l’on dilue dans une fiole de \( V_f = 500 \, mL \). On mesure \( G = 1,25 \, mS \).
Résultats :
- 🔹 Coefficient de dilution : \( \alpha = \dfrac{V_f}{V_i} = \dfrac{500}{5} = 100 \)
- 🔹 Sur la courbe d’étalonnage : \( G = 1,25 \, mS \) → \( C_f = 3,6 \, mmol \cdot L^{-1} \)
- 🔹 Concentration du sérum : \( C_i = \alpha \times C_f = 100 \times 3,6 \times 10^{-3} = 0,36 \, mol \cdot L^{-1} \)
Limites d’utilisation
- La solution doit contenir un seul solvant.
- Tous les autres facteurs (température, cellule) doivent être fixes.
- La concentration inconnue doit être dans le domaine de validité de la courbe (\( C < 1,5 \times 10^{-2} \, mol \cdot L^{-1} \)).
Conductivité d’une solution électrolytique
1. Définition
La conductivité \( \sigma \)** d’une solution électrolytique est une grandeur qui caractérise la solution elle-même (indépendante de la cellule).
\( G = \sigma \cdot \dfrac{S}{L} \)
- \( G \) : Conductance (S)
- \( \sigma \) : Conductivité (S·m⁻¹)
- \( S \) : Surface immergée (m²)
- \( L \) : Distance entre les électrodes (m)
- \( \dfrac{S}{L} \) : Constante de cellule (m)
2. Conductivité et concentration
Pour les solutions diluées : \( G = \alpha \cdot C \) et \( G = \sigma \cdot \dfrac{S}{L} \)
\( \sigma = \lambda \cdot C \)
\( \lambda \) : conductivité molaire de la solution (S·m²·mol⁻¹)
Conductivité molaire ionique
1. Définition
Chaque ion possède une conductivité molaire ionique \( \lambda_X \)** qui traduit sa capacité à conduire le courant électrique. Elle dépend de la taille, de la charge et de l’état de solvatation de l’ion.
Unité : S·m²·mol⁻¹
2. Conductivité d’une solution et conductivités molaires ioniques
La conductivité \( \sigma \) d’une solution est la somme des contributions de tous les ions présents :
\( \sigma = \sum \lambda_i \cdot [X_i] \)
Pour une solution contenant des cations \( Y^+ \) et des anions \( X^- \) :
\( \sigma = \lambda_{X^-} \cdot [X^-] + \lambda_{Y^+} \cdot [Y^+] \)
3. Quelques conductivités molaires ioniques
| Anions | \( \lambda \) (S·m²·mol⁻¹) | Cations | \( \lambda \) (S·m²·mol⁻¹) |
|---|---|---|---|
| OH⁻ | \( 2,0 \times 10^{-2} \) | H⁺ | \( 3,5 \times 10^{-2} \) |
| Br⁻ | \( 7,8 \times 10^{-3} \) | K⁺ | \( 7,4 \times 10^{-3} \) |
| I⁻ | \( 7,7 \times 10^{-3} \) | NH₄⁺ | \( 7,4 \times 10^{-3} \) |
📌 Synthèse – Conductimétrie
• Conductance G : \( G = 1/R \) (S), dépend de S, L, T, C et de la nature des ions.
• Loi d’Ohm : \( U = R \cdot I \) ou \( I = G \cdot U \).
• Conductivité σ : \( \sigma = G \cdot L/S \) (S·m⁻¹), caractérise la solution.
• Courbe d’étalonnage : \( G = f(C) \) permet de déterminer des concentrations inconnues.
• Conductivité molaire ionique : \( \sigma = \sum \lambda_i \cdot [X_i] \).
La conductimétrie est une méthode rapide et précise pour doser des solutions ioniques.
Mesure des quantités de matière en solution par Conductimétrie – Cours