Nombres relatifs : Addition et soustraction

Exercice 1：(2pts)

 $7-15=-8$ 

$-11+5=-6$ 

$-20,1+34=13,9$ 

$-9-15=-24$

Exercice 2：(2pts)

Supprimer les parenthèses en appliquant les règles des signes puis calculer

$(+6,5)-(+8,2)=6,5-8,2=-1,7$

$(-12)-(-12)=-12+12=0$ 

$(+7,5)-(-7,4)=7,5+7,4=14,9$ 

$(-0,7)-(+2,1)=-0,7-2,1=-2,8$

Exercice 3：(6pts)

Simplifier comme à l’exercice 1 puis calculer en détaillant les calculs intermédiaires

$\mathrm{A}=(-1)+(-2)-(+3)+(-4)+(+5)-(-6)$
$\mathrm{A}=-\mathbf{1}-2-\mathbf{3}-\mathbf{4}+\mathbf{+}+\mathbf{6}$
$\mathrm{A}=\mathbf{1}\mathbf{1}-\mathbf{1}\mathbf{0}$
$\mathrm{A}=\mathbf{1}$

$\mathrm{B}=(-13)+(-58)-(-25)-(+38)-(-12)+(+13)$
$\mathrm{B}=-13-58+25-38+12+13$
$\mathrm{B}=37-96(\text{ ou }50-109)$
$\mathrm{B}=-59$

$C=(-2,8)-(+6,4)+(-3,7)-(-2,8)+(+10,1)$
$C=-2,8-6,4-3,7+2,\mathbf{8}+\mathbf{1}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{1}$
$C=\mathbf{1}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{1}-\mathbf{1}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{1}(\text{ ou 12,9 – 12,9) }$
$C=0$

$D=(-0,6)+(+0,7)-(-0,6)+(-1,2)-(-0,8)$
$D=-\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{6}+\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{7}+\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{6}-\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{2}+\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{8}$
$\mathrm{D}=\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{1}-\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{8}$
$\mathrm{D}=\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{3}$

Exercice 4：(9pts)

Calculer la valeur de chacune des expressions suivantes en détaillant les calculs intermédiaires :

$E=-16+3-2-1+12$
$E=15-19$
$E=-4$

$\mathrm{F}=15+(-9)-(-5)-6+(-12)$
$\mathrm{F}=15-9+5-6-12$
$\mathrm{F}=20-27$
$\mathrm{F}=-7$

$G=9-5-(-6)-9-(-14)-3$
$G=9-5+6-9+14-3$
$G=20-8(\text{ ou }29-17)$
$G=12$

$H=(-6+4-1)+(3+5-12)-(1-2)$
$H=(4-7)+(8-12)-(1-2)$
$H=(-3)+(-4)-(-1)$
$\mathbf{H}=-3-4+1$
$\mathbf{H}=\mathbf{1}-7$
$\mathbf{H}=-6$

$\mathrm{I}=5-6+2-(-1+8-9)$
$\mathrm{I}=7-\mathbf{6}-\mathbf{(}\mathbf{8}\mathbf{–}\mathbf{1}\mathbf{0}\mathbf{)}$
$\mathrm{I}=\mathbf{1}-(-2)$
$\mathrm{I}=\mathbf{1}+2$
$\mathrm{I}=\mathbf{3}$

$\mathrm{J}=-(-3+9-1)-(6+7-8)-(-3+1)$
$\mathrm{J}=-(9-4)-(13-8)-(1-3)$
$\mathrm{J}=-5-5-(-2)$
$\mathrm{J}=-5-5+2$
$\mathrm{J}=2-10$
$\mathrm{J}=-8$

Exercice 5：(1pts)

Soit $A=a-(b-c)-(a+d)$.

Calculer $A$ pour $a=-10,b=-15,c=15etd=1$.

On a : $A=-10-(-15-15)-(-10+1)$

Alors : $A=-10-(-30)-(-9)$

Donc : $A=-10+30+9$

Donc : $A=29$