Produit et quotient des nombres rationnels – Évaluations corrigés

Modèle $N°1$

Exercice 1：$(9 pts)$

Calculer en détaillant et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible :

$A=-\frac{7}{12}+\frac{5}{2}-\frac{9}{4} \quad$

$B=\frac{7}{15}-\frac{2}{15} \times \frac{9}{4} \quad$

$C=\frac{5}{6}-\frac{1}{6} \times\left(5+\frac{3}{2}\right) \quad$

$D=\frac{-12}{25} \times \frac{45}{16} \times(-2) $

$E=3 \div \frac{-3}{4} \quad$

$F=\frac{60}{7} \div \frac{-4}{21} \quad$

$G=\frac{\frac{-72}{3}}{6} \quad$

$H=\frac{-\frac{3}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{5}-\frac{5}{2}} \quad$

$I= \frac{-15}{4}\div(\frac{5}{4}+\frac{5}{6})$

Exercice 2：$(3pts)$

Pour $a=-1, b=\frac{1}{3}$ et $c=\frac{2}{5}$

Calculer en détaillant et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible de :

$A=\frac{a+b}{c} \quad \text { et } \quad B=\frac{a}{b+c}$

Exercice 3：$(4pts)$

Yassir a mangé le quart d’une pastèque et Ali en a mangé le cinquième. Ahmed a mangé les $\frac{2}{3}$ de ce qui restait.

Qui a mangé la plus grande part de pastèque?

Exercice 4：$(4pts)$

1) Un propriétaire a vendu le quart de ses terres en $2010$, puis la moitié du reste en $2011$.

Quelle fraction de ses terres lui reste-t-il aujourd’hui?

2) Quelle est la superficie actuelle de ses terres sachant qu’au départ, il avait $40 ha$ de terres?