Puissances – Évaluations corrigés

Modèle $N°1$

Exercice 1 : $(4 pts)$

Vrai / Faux (Justifiez chaque résultat par une ligne d’écriture)

$1)$ $0,001$ est l’inverse de $10^{3}$.

$2)$ $\frac{1}{9^{-2}}$ est l’opposé de $81$ .

$3)$ $\frac{2^{-4}}{(-2)^{-3}}$ est un nombre négatif.

$4)$ $(0,25)^{-2}$ est l’inverse de $\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$.

Exercice 2: $(4 pts)$

Donner l’écriture scientifique des nombres suivants :

$A=2456,49$

$B=0,00000193$

$C=0,00028 \times 10^{5}$

$D=22,914 \times 10^{-5}$

Exercice 3 : $(8 pts)$

Ecrire les nombres suivants sous la forme $n^{a}$ :

$A=\frac{5^{-3} \times\left(-5^{-2}\right)^{-4}}{5^{-6}}$

$B=2^{5} \times\left(2^{-4}\right)^{-3} \times 2^{-7}$

$C=\frac{3^{-3} \times\left(3^{2}\right)^{-6}}{3^{-2}}$

$D=\frac{5^{-3} \times(25)^{-2}}{125^{-4}}$

$E=\frac{3^{6} \times(27)^{-2}}{81^{-3} \times 9^{3}}$

Exercice 4 : $(4 pts)$

Calculer les expressions suivantes puis donner le résultat en écriture scientifique :

$G=\frac{(-15) \times 10^{5} \times 14 \times 10^{-3}}{\left(10^{-3}\right)^{4} \times 12 \times 10^{5}}$

$ H=\frac{49 \times 10^{7} \times 0,4 \times 10^{6}}{\left(30^{-3}\right)^{3} \times(-14) \times 10^{-5}} $