Symétrie axiale – Évaluations corrigés

Symétrie axiale – Évaluations corrigés

Modèle N°1

Exercice 1: (4 pts)

1. Tracer un triangle ABC comme ci-dessous :

2. Construire les points :

• A′ symétrique de A par rapport à la droite (BC);
• B′ symétrique de B par rapport à la droite (AC);
• C′ symétrique de C par rapport à la droite (AB);

Exercice 2 : (6 pts)

Adam doit construire une figure. Voici les différentes instructions, dans le désordre. Les remettre dans un ordre correct et construire la figure de Adam.
1. Tracer un segment [AB] de longueur 8 cm.
2. Tracer la perpendiculaire (d) en A à la droite (AB).
3. Placer un point C de la droite (d) tel que AC = 6 cm.
4. Tracer le segment [BC].
5. Tracer la médiatrice (d′) du segment [BC].

Exercice 3 : (2 pts)

1. Placer deux points A et B distincts.
2. Inass propose un défi :” Si je te dis que A et B sont symétriques par rapport à une droite (d), es-tu capable de tracer la droite (d) avec les instruments de géométrie ?”
Relever le défi d’Inass.

Exercice 4 : (8 pts)

Les triangles ci-dessous sont symétriques par rapport à la droite $(d)$.


$1)$ Quel autre angle de la figure a pour mesure $55^{\circ}$ ? Justifier la réponse.

$2)$ Quelle est la longueur du segment $[B I]$ ? Justifier la réponse.

$3)$ Quelle est la nature du triangle $B I C$ ? Justifier la réponse.

$4)$ Calculer l’aire du triangle $B I C$.

Modèle N°1

Exercice 1 : (4 pts)
 

 

Exercice 2 : (6 pts)

Exercice 3 : (2 pts)

Il suffit de tracer la médiatrice du segment [AB] : 

Exercice 4 : (8 pts)

$1)$ Le symétrique de l’angle $\widehat{F A C}$ par rapport à $(d)$ est l’angle $\widehat{B I C}$ et la symétrie axiale conserve la mesure des angles

Donc $\widehat{B I C}=\widehat{F A C}=55^{\circ}$

$2)$ Le symétrique du segment $[B I]$ par rapport à $(d)$ est le segment $[A F]$ et la symétrie axiale conserve les longueurs

Donc $ B I=A F=5 \mathrm{~cm}$

$3)$  Le triangle $A F C$ est rectangle en $F$ et son symétrique par rapport à $(d)$ est le triangle $I B C$ avec $B$ symétrique de $F$

Donc $I B C$ est un triangle rectangle en $B$.

$4)$ Le symétrique du triangle $A F C$ par rapport à $(D)$ est le triangle $I B C$ donc ces deux triangles ont la même aire.

L’aire du triangle $A F C$ est $\mathcal{A}=\frac{5 \times 7}{2}=17,5 \mathrm{~cm}^{\circ}$

Donc l’aire de $I B C$ est $17,5 \mathrm{~cm}^{\circ}$.

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