Théorème de Thalès – Évaluations corrigés

Exercice 2：$(3pts)$

On donne : $\mathrm{AB}=30$ ; $\mathrm{AD}=75 $ ; $\mathrm{AC}=20$  ; $\mathrm{AE}=50 $ ; $\mathrm{AF}=12 $

$1)$ Tracer les segments $[EB]$ et $[CF]$.

$2)$ Les droites $(EB)$ et $(CF)$ sont-elles parallèles ?

Exercice 3：$(3pts)$

La figure ci-contre n’est pas en vraie grandeur.

Les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles.

Les dimensions de la figure sont les suivantes :

$ \mathrm{IB}=2,5$ ; $\mathrm{AB}=10$ ; $\mathrm{ID}=3 $ $ \mathrm{AE}=12$ ; $\mathrm{IC}=9$

• Les droites $(AI)$ et $(DE)$ sont-elles parallèles ? Justifier.

Exercice 4：$(3pts)$

Les droites $(DE)$ et $(BC)$ sont parallèles.

• Calculer $AD$ sachant que $BD = 3$ , $DE = 7$ et $BC = 20$

Exercice 5：$(5pts)$

Des bateaux participent à une régate. Ils doivent suivre le parcours suivant (en gras et fléché sur la figure):

On donne :

$\mathrm{DM}=8 \mathrm{~km}, \mathrm{DF}=6 \mathrm{~km}$

$\mathrm{MA}=2 \times \mathrm{DM}, \mathrm{FDM}=90^{\circ}$

$F \in(D G) ~et~ M \in(D A)$

Les droites $(FM)$ et $(AG)$ sont parallèles.

$1)$ Calculer $FM$.

$2)$ Calculer $FG$.

$3)$ Calculer $AG$.

$4)$ Vérifier que la longueur de la régate est de $60 km$.